20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二122第3課時平面與平面平行word課時作業(yè)含解析(編輯修改稿)
2025-01-12 21:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∥ PA，因為 OM?平面 MBD， PA?平面 MBD，所以 PA∥ 平面 MBD，又因為平面 PAHG∩ 平面 MBD＝ GH， PA?平面 PAHG，所以 PA∥ GH. 8． (2021 山東商河弘德中學(xué)高一月考 )在長方體 ABCD－ A1B1C1D1中， E、 F、 E F1分別是 AB、 CD、 A1B C1D1的中點． 求證：平面 A1EFD1∥ 平面 BCF1E1. [解析 ] ∵ E、 F分別是 AB、 CD 的中點， ∴ EF∥ BC， 又 ∵ E F1分別是 A1B C1D1的中點， ∴ A1E1綊 BE， ∴ 四邊形 A1EBE1是平行四邊形， ∴ A1E∥ BE1， 又 A1E∩ EF＝ E， BE1∩ BC＝ B， A1E?平面 A1EFD1， EF?平面 A1EFD1， BE1?平面 BCF1E1， BC?平面 BCF1E1， ∴ 平面 A1EFD1∥ 平面 BCF1E1. 一、選擇題 1．若平面 α ∥ β ，直線 a?α ，點 B∈ β ，則在 β 內(nèi)過點 B的所有直線中 ( ) A．不一定存在與 a平行的直線 B．只有兩條直線與 a平行 C．存在無數(shù)條直線與 a平行 D．存在惟一一條與 a平行的直線 [答案 ] D [解析 ] ∵ α ∥ β ， B∈ β ， ∴ B?α . ∵ a?α ， ∴ B、 a可確定平面 γ 且 γ ∩ α ＝ a， γ 與 β 交過點 B的直線， ∴ a∥ b. ∵ a、 B在同一平面 γ 內(nèi)， ∴ b惟一，即存在惟一一條與 a平行的直線． 2．已知 a是一條直線，過 a作平面 β ，使 β ∥ 平面 α ，這樣的 β ( ) A．只能作一個 B．至少有一個 C．不存在 D．至多有一個 [答案 ] D [解析 ] 本題考查線面平行的性質(zhì)． ∵ a是一條直線， ∴ a∥ α 或 a與 α 相交或在平面α 內(nèi)．當(dāng) a∥ α 時， β 只有一個；當(dāng) a與 α 相交或在平面 α 內(nèi)時， β 不存在，故選 D. 二、填空題 3．已知 α ∥ β ， O是兩平面外一點，過 O作三條直線和
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