20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二112第1課時(shí)多面體和棱柱word課時(shí)作業(yè)含解析(編輯修改稿)
2025-01-12 21:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 于底面 ABMA1是四邊形，所以是四棱柱，即左邊的部分幾何體為四棱柱 ABMA1－ DCND1；同理右邊部分的幾何體為棱柱 BMB1－ CNC1. ，正三棱柱 ABC－ A1B1C1中， AB＝ 3， AA1＝ 4， M 為 AA1的中點(diǎn)， P 是 BC 上一點(diǎn)，且由 P 沿棱柱側(cè)面經(jīng)過 CC1到 M的最短路線長為 29，設(shè)這條最短路線與 CC1的交點(diǎn)為 ： (1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長； (2)求 PC和 NC的長． [解析 ] (1)正三棱柱 ABC－ A1B1C1的側(cè)面展開圖是一個(gè)長為 9，寬為 4的矩形，其對(duì)角線長為 92＋ 42＝ 97. (2)如圖，沿棱 BB1剪開，使面 BB1C1C 與面 AA1C1C在同一平面上，點(diǎn) P到點(diǎn) P1的位置，連接 MP1交 CC1于 點(diǎn) N，則 MP1就是由點(diǎn) P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱 CC1到點(diǎn) M的最短路線， 設(shè) PC＝ x，則 P1C＝ x. 在 Rt△ MAP1中，由勾股定理，得 (3＋ x)2＋ 22＝ 29， 解得 x＝ 2， ∴ PC＝ P1C＝ 2， ∴ NCMA＝ P1CP1A＝ 25， ∴ NC＝ 45. 一、選擇題 1．斜四棱柱的側(cè)面最多可有幾個(gè)面是矩形 ( ) A． 0個(gè) B． 1個(gè) C． 2個(gè) D． 3個(gè) [答案 ] C [解析 ] 如圖所示，在斜四棱柱 AC′ 中，若 AA′ 不垂直于 AB，則DD′ 也不垂直于 DC
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