20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二117柱、錐、臺(tái)和球的體積word課時(shí)作業(yè)含解析(編輯修改稿)
2025-01-12 21:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 8 0003 (cm3)． 8．將半徑為 R的半圓卷成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積為 ____________． [答案 ] 324π R3 [解析 ] 設(shè)圓錐的底面半徑為 r，由題意， 得 π R＝ 2π r， ∴ r＝ 12R. ∴ 圓錐的高 h＝ R2－ ??? ???R2 2＝ 32 R， 故圓錐的體積 V＝ 13π r2h＝ 13π 14R2 32 R ＝ 324π R3. 三、解答題 9．已知 ABCD－ A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為 a的正方體， E、 F 分別為棱 AA1與 CC1的中點(diǎn)，求四棱錐 A1－ EBFD1的體積． [解析 ] 如圖所示， VA1－ EBFD1＝ V A1－ EBF＋ V A1－ EFD1＝ VF－ A1EB＋ VF－ A1ED1 ＝ 13 a a24＋13 aa24＝a36. 10． (2021 山東商河弘德中學(xué)高一月考 )如圖所示，一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖是全等的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)、寬分別是 4 cm、 2cm，俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為 4cm的正方形． (1)求該幾何體的全面積； (2)求該幾何體的外接球的體積． [解析 ] 該幾何體是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為 4 cm的正方形、高為 2 cm的長(zhǎng)方體，如圖所示． (1)該幾何體的全面積 S＝ 244 ＋ 424 ＝ 64(cm2)． (2)設(shè)該幾何體外接球的半徑為 R cm，則 2R＝ 42＋ 42＋ 22＝ 6， ∴ R＝ 3 cm. 故該幾何體外接球的體積 V＝ 43π R3＝ 36π(cm 3). 一、選擇題
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