20xx高中數(shù)學人教b版必修2空間幾何體結構特征青年教師參賽教學設計(編輯修改稿)
2025-01-03 01:55 本頁面
【文章內容簡介】 轉體的概念進行分類。 探究（ 2） 棱柱，棱錐，棱臺的結構特征 不同的多面體又有著不同的結構特征，我們又應該如何研究不同多面體的結構特征呢？學生會很快想到要將多面體進行分類后研究。由于棱柱與棱錐具有相似的研究方式，可以將學生分為兩組分別研究棱 柱，棱錐，同時棱臺的研究可以讓負責棱錐的一組完成。結合學案中的問題進行研討： 問題（ 3）分別 觀察棱柱，棱錐的實物，研究幾何特征及分類？ 問題（ 4）通過觀察 長方體，六棱柱，三棱錐等特殊幾何體進一步理解棱柱，棱錐的相關概念。 問題（ 5） 有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？ 問題（ 6）有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐嗎？側棱最少的棱錐是幾棱錐？底面是哪個面？所有面都是三角形的幾何體是三棱錐嗎？ 問題（ 7） 棱柱，棱錐，棱臺的共同特點 教師預設問題： 過 BC 的截面截去長方體 的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？ 師生活動： 教師提出疑問，順著學生的思維方式進行學習研討。 將四個學習小組分為兩大組，第一大組負責探究棱柱的結構特征，相關概念及分類，第二大組負責探究棱錐與由棱錐而產(chǎn)生的棱臺的結構特征，相關概念及分類，教師提示學生可以結合學案中重難點突破探究2中的問題進行研究，之后各組學生分別匯報探究成果，同時大家可以提出疑問或舉出反例并進行研討。教師提前準備些預設問題及時進行追問，幫助學生進一步理解棱柱，棱錐，棱臺等概念。 【 設計意圖】 通過對棱柱，棱錐的觀察與研究歸納出概括共同特點得出棱柱，棱錐的結構特征，通過改變棱柱放置的位置，引導學生應用概念判別幾何體，通過變式提問深化學生對 棱柱，棱錐結構特征的認識，通過反例讓學生進行概念辨析，從而全面認識棱柱，棱錐的概念。通過對棱臺的觀察與研究歸納出概括共同特點得出棱臺的結構特征以及明確特征中幾個關鍵點。 探究（ 3） 圓柱，圓錐，圓臺，球的結構特征 如果說多面體是由平面圖形靜態(tài)組成，那么旋轉體則由平面圖形動態(tài)形成。以四個學習小組為單位，分別探究圓柱，圓錐，圓臺，球的結構特征，研討后由四個小組 成員分別匯報，其他小組提出疑問。探討圓柱，圓錐，圓臺的共同特點。 師生活動： 教師引導學生討論，學生以小組為單位進行研究，通過觀察，歸納，互相補充提問完善圓柱，圓錐，圓臺，球的結構特征的準確定義，類比得到相應概念及表示。 【 設計意圖】 通過對某一個旋轉體的細致研究學會概述特殊旋轉體的結構特征，能根據(jù)類比得到相關概念并準確表述，通過師生共同思考提問使得對幾何體有更加深刻的認識，進而掌握它們的結構特征，通過尋找共同點發(fā)現(xiàn)不同的分類方式。 探究（ 4） 柱體，椎體，臺體的聯(lián)系 對于柱體，椎體，臺體的結構特征，我們能否用通過它們的共同點與不同點來研究它們之間的聯(lián)系呢。思考：當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉化？ 師生活動： 教師提出問題，學生觀察，思考并回答，互相補充完善得出結論。 【 設計意圖】 通過臺體上表面的變化，研究柱錐臺三者的聯(lián)系，為后面學習空間幾何體的體積與表面積做準備。同時體會事物之間存在必然聯(lián)系。 （四） 對點演練，鞏固新知 知識點一：判斷幾何體的形狀 【 例一 】 下列命題中正確的是 ( ) A. 有兩個面平行 ,其余各面都是平行四邊行的多面體叫做棱柱 B .用一 個面去截棱錐 ,底面與截面之間的部分叫棱臺 ,其余各面都是三角形的多面體叫棱錐 ,將圓面旋轉 180度形成的旋轉體叫球 .知識點二：空間幾何體結構特征的應用 【例二】 下列說法正確的是 ( ) A．棱錐的側面不一定是三角形 B．棱錐的各側棱長一定相等 C．棱臺的各側棱的延長線交于一點 D．用一平面去截棱錐，得到兩個幾何體，一個是棱錐，一個是棱臺 師生活動： 學生思考后回答，利用模型加以展示，相互補充并加以完善。教師及時點評并總結空間幾何體結構特征的應用與形狀的判斷。 【 設計意圖】 通過例題進一步掌握利用空間幾何體的結構特征判斷幾何體的形狀。掌握利用空間幾何體的結構特征，根據(jù)幾何體進行判斷。 （五） 限時反饋，牛刀小試 1． 下面幾何體中，不是棱柱的是（ ） A B C D 2. 給出下列幾種說法：①圓柱的底面是圓；②經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形；③連
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