20xx高中數(shù)學人教b版必修5章末質(zhì)量評估1(編輯修改稿)
2025-01-03 01:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AD＝ b， AB＝ a， ∠ BAD＝ α ， 則 a＋ b＝ 9， a2＋ b2－ 2abcos α ＝ 17， a2＋ b2－ 2abcos (180176。 － α )＝ ： a＝ 5， b＝ 4， cos α ＝ 35， ∴ S?ABCD＝ absin α ＝ 16. 答案 A 11．在 △ ABC中，已知 b2－ bc－ 2c2＝ 0， a＝ 6， cos A＝ 78，則 △ ABC的面積 S為 ( )． A. 152 B. 15 155 D． 6 3 解析 由 b2－ bc－ 2c2＝ 0可得 (b＋ c)(b－ 2c)＝ 0. ∴ b＝ 2c，在 △ ABC中， a2＝ b2＋ c2－ 2bcsin A， 即 6＝ 4c2＋ c2－ 4c2 78. ∴ c＝ 2， 從而 b＝ 4.∴ S△ ABC＝ 12bcsin A ＝ 1224 1－ 78 2＝ 152 . 答案 A 12．如圖，要測量河對岸 A， B 兩點間的距離，今沿河岸選取相距 40 米的 C， D 兩點，測得 ∠ ACB＝ 60176。 ， ∠ BCD＝ 45176。 ， ∠ ADB＝ 60176。 ， ∠ ADC＝ 30176。 ，則 AB 的距離是 ( )． A． 20 2米 B． 20 3米 C． 20 6米 D． 40 2米 解析 在 △ ADC中，由 ADsin ∠ ACD＝ CDsin ∠ CAD得 AD＝ 40sin 105176。sin 45176。 ＝ 20( 3＋ 1) 又 DB＝ DC＝ 40， ∠ ADB＝ 60176。 ，在 △ ADB中，由余弦定理得： AB＝ 20 6. 答案 C 二、填空題 (每小題 5分，共 20分 ) 13．已知 a， b， c分別是 △ ABC的三個內(nèi)角 A， B， C所對的邊．若 a＝ 1， b＝ 3， A＋ C＝ 2B，則 sin C＝ . 解析 ∵ A＋ C＋ B＝ π ＝ 3B， ∴ B＝ π3 . 由正弦定理： 1sin A＝ 3sin π3， ∴ sin A＝ 12，又 ab ∴ AB， ∴ A＝ π6 ， ∴ C＝ π2 ， ∴ sin C＝ 1. 答案 1 14．在 △ ABC中， A＝ 60176。 ， AB＝ 5， BC＝ 7，則 △ ABC的面積是 .
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1