20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-12-24 16:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 以直接求出零點(diǎn)，所以我們有必要掌握零點(diǎn)存在區(qū)間的判斷方法 .而通過(guò)例 1（ 4） 的解決方法，由特殊到一般，過(guò)渡到 對(duì)于一般的函數(shù))(= xfy ， ],[∈ bax ，若在開區(qū)間 (, )ab 內(nèi)一定存在零點(diǎn)，應(yīng)滿足什么條件？學(xué)生很容易找到切入點(diǎn)，即討論端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào) .之后通過(guò)分組討論獲得定理，這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了定理 的合理性 .這樣的引入，會(huì)讓學(xué)生感覺更加的自然，由此產(chǎn)生的討論，使定理的生成過(guò)程更加的水到渠成 . 五、教學(xué)過(guò)程 教學(xué)活動(dòng) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 一．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 以短版形式講述解方程的歷 史 ， 而 后 出 示 引 例 ：0=62+ln xx 這樣的超越方程的根應(yīng)如何求解？ 給出具體的三個(gè)一元二次方程及相應(yīng)的二次函數(shù)填表 .提出問題：方程的根與函數(shù)的圖象有什么聯(lián)系？ 通過(guò)追問，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確回答二者的關(guān)系 . 繼續(xù)追問：上述結(jié)論是否可以推廣到一般的一元二次方程與二次函數(shù)關(guān)系上？ 再次追問：上述結(jié)論是否可以推廣到一般方程與函數(shù)的關(guān)系上？ 學(xué)生積極思考，認(rèn)真填表，利用實(shí)物投影分享結(jié)果 .回答出方程的根與函數(shù)圖象和 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等 . 學(xué)生思考，類比，歸納 . 通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史的了解增加民族自豪感，激發(fā)學(xué)生的求知欲 . 體會(huì)方程的根與函數(shù)圖象的聯(lián)系，為零點(diǎn)概念的引出做好鋪墊 . 由特殊到一般，感受零點(diǎn)產(chǎn)生的過(guò)程，使零點(diǎn)不再抽象，而是更加具體形象，便于零點(diǎn)概念的理解 . 二、概念引入 ，提問：零點(diǎn)是點(diǎn)么？ ： （ 1）代數(shù)法 （ 2）幾何法 理解、歸納 三、概念應(yīng)用 給出 4 個(gè)例題，其中前 3個(gè)為 代 數(shù) 解 法 ， 最 后 一 個(gè)12 ??? xy x 為幾何解法 . 獨(dú)立完成，并于臺(tái)前展式 .其中（ 4）題共有兩種求解思路 . 通過(guò)例題的設(shè)置，加深零點(diǎn)求法，求解過(guò)程體現(xiàn)了函數(shù)方程思想及數(shù)形結(jié)合思
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