20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)(完整版)
【正文】 想 . 四、自主探究 提 出 問(wèn) 題 ： 函數(shù)12 ??? xy x 的零點(diǎn)已直接求出，但是不是所有的函數(shù)零點(diǎn)都可以在不借助信息技術(shù)的條件下，準(zhǔn)確求出？ 追問(wèn)： 21+2= xy x 的零點(diǎn)取值情況怎樣？ 學(xué)生思考、質(zhì)疑 . 師生共同探究，發(fā)現(xiàn)不可直接獲得其零點(diǎn) . 引導(dǎo)：像這樣的函數(shù)，我們不能直接獲得其零點(diǎn)，所以我們更加觀注其零點(diǎn)所在區(qū)間 .例如21+2= xy x 在 [－ 1， 1]上是否存在零點(diǎn)，只從解析式出發(fā)，如何判斷？ 推廣：對(duì)于函數(shù) )(= xfy ，],[∈ bax ，若在開(kāi)區(qū)間 (, )ab內(nèi)一定存在零點(diǎn)，應(yīng)滿足什么條件？ 巡視指導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥 組織展示，評(píng)價(jià)追問(wèn) 學(xué)生思考，分析可利用的條件，計(jì)算出端點(diǎn)函數(shù)值，判斷其符號(hào)，結(jié)合圖象連續(xù)，得到圖象必穿過(guò) x軸的結(jié)論 . 學(xué)生 分小組討論： 探究 1： （ 1） 0)()( bfaf （ 2） 0)()( bfaf （ 3） 0=)()( bfaf 探究 2：在（ 2）的條件下，存在零點(diǎn)的個(gè)數(shù)唯一么？怎樣可使零點(diǎn)唯一？零點(diǎn)個(gè)數(shù)最少有幾個(gè)，最多有幾個(gè)？ 探究 3： (2)的結(jié)論可逆么？ 各小組積極參與，并派代表到前面總結(jié)，在討論過(guò)程中，不斷的質(zhì)疑，產(chǎn)生思維的火花，使學(xué)生成為課堂的主體 . 通過(guò)具體問(wèn)題的探究，為零點(diǎn)存在性定理討論的引出進(jìn)行了鋪墊 . 由特殊到一般，學(xué)生很容易找到問(wèn)題討論的切入點(diǎn)：即利用端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)進(jìn)行分類，使得問(wèn)題的引入更加自然 . 通過(guò)以上學(xué)生們的討論， 使得零點(diǎn)存在性定理的生成水到渠成 . 五、定理應(yīng)用 例 2 判斷函數(shù) 22= xy x 的零點(diǎn)個(gè)數(shù) . 變式：函數(shù) )0(2 2 ??? xxy x的零點(diǎn)所在區(qū)間為
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