20xx高中數(shù)學人教b版必修2方程的根與函數(shù)的零點青年教師參賽教學設計(完整版)
【正文】 想 . 四、自主探究 提 出 問 題 ： 函數(shù)12 ??? xy x 的零點已直接求出，但是不是所有的函數(shù)零點都可以在不借助信息技術的條件下，準確求出？ 追問： 21+2= xy x 的零點取值情況怎樣？ 學生思考、質疑 . 師生共同探究，發(fā)現(xiàn)不可直接獲得其零點 . 引導：像這樣的函數(shù)，我們不能直接獲得其零點，所以我們更加觀注其零點所在區(qū)間 .例如21+2= xy x 在 [－ 1， 1]上是否存在零點，只從解析式出發(fā)，如何判斷？ 推廣：對于函數(shù) )(= xfy ，],[∈ bax ，若在開區(qū)間 (, )ab內一定存在零點，應滿足什么條件？ 巡視指導，適時點撥 組織展示，評價追問 學生思考，分析可利用的條件，計算出端點函數(shù)值，判斷其符號，結合圖象連續(xù)，得到圖象必穿過 x軸的結論 . 學生 分小組討論： 探究 1： （ 1） 0)()( bfaf （ 2） 0)()( bfaf （ 3） 0=)()( bfaf 探究 2：在（ 2）的條件下，存在零點的個數(shù)唯一么？怎樣可使零點唯一？零點個數(shù)最少有幾個，最多有幾個？ 探究 3： (2)的結論可逆么？ 各小組積極參與，并派代表到前面總結，在討論過程中，不斷的質疑，產生思維的火花，使學生成為課堂的主體 . 通過具體問題的探究，為零點存在性定理討論的引出進行了鋪墊 . 由特殊到一般，學生很容易找到問題討論的切入點：即利用端點函數(shù)值的符號進行分類，使得問題的引入更加自然 . 通過以上學生們的討論， 使得零點存在性定理的生成水到渠成 . 五、定理應用 例 2 判斷函數(shù) 22= xy x 的零點個數(shù) . 變式：函數(shù) )0(2 2 ??? xxy x的零點所在區(qū)間為
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