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正文內(nèi)容

方程的根與函數(shù)的零點說課稿(完整版)

2025-06-07 23:18上一頁面

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【正文】 觀察以上表格,師生共同探索,總結(jié)歸納出以下結(jié)論:一元二次方程的根就是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)。在學(xué)法上,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生體會觀察、猜想、交流、推理都是有效的學(xué)習(xí)方式,養(yǎng)成獨立思考與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此,在本節(jié)課的教學(xué)中,我將從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā),環(huán)環(huán)緊扣提出問題讓學(xué)生思考,將學(xué)生至于主動地位。本節(jié)內(nèi)容是對學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)知識的延伸和拓展,又是后續(xù)學(xué)習(xí)運用二分法求解方程的近似解的基礎(chǔ)。難點 函數(shù)零點概念的理解 。通過多媒體展示以下兩個問題:判斷下列方程根的個數(shù),并求出方程的解(1) (2) (3)分別作出(1)中方程相對應(yīng)的函數(shù)圖象,并完成下列表格:方程函數(shù)函數(shù)圖象方程的實數(shù)根函數(shù)的圖像與x軸的交點→通過對以上兩個問題觀察與解答,請學(xué)生進(jìn)一步思考:一元二次方程的根與對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸的交點有什么關(guān)系呢?根據(jù)學(xué)生的回答,引導(dǎo)學(xué)生得到以下結(jié)論:以上三個方程的根就是其對應(yīng)的函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)。這時我將適時的向?qū)W生提出如下問題,“請同學(xué)想一想,當(dāng)我們暫時不能求出某一方程的根,卻想知道這個方程在某范圍內(nèi)是否有根?有幾個根?你有什么辦法解決此問題嗎?”我預(yù)設(shè):學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生會想到借助函數(shù)圖像,通過觀察圖像與X軸交點個數(shù),來解決“根的個數(shù)”問題。(2)已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的,且有如下對應(yīng)值表:123456136.13615.5523.9210.8852.488232.064函數(shù)在那幾個區(qū)間內(nèi)有零點?函數(shù)在(1,6)上有多少個零點?【設(shè)計意圖】通過
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