數(shù)學二次函數(shù)零點問題(完整版)
【正文】 使得函數(shù)且.再者，當時，g(x)為上的增函數(shù)且值域為；若存在實數(shù)使成立，即要有. 又，解得或；綜上，若命題成立時：有或；即可知當命題成立時：.答案錯了變式2：設函數(shù)，函數(shù)，若存在，使得與同時成立，則實數(shù)的取值范圍是____________ 挖掘題中隱含條件：存在，使得，從而對參數(shù)的范圍進行局部縮??；解析：由知，又存在，使得知即或，另中恒過，故由函數(shù)的圖象知：①若時, 恒大于0，顯然不成立。即；因此有. 3176。當時，. 而二次函數(shù)對稱軸，在 上為增函數(shù)，又，因此，此情形下.綜上，.解法3（對立轉化法）命題p：若R，使得與同時成立. 則p：對R，或成立. 下研究若命題p成立時，參數(shù)的取值范圍：1176。 ②若時，③若時，另，顯然不成立。當時，；則，有，即；因此，.綜上，當時，p成立；那么，命題p成立時，.變式3：設函數(shù)，函數(shù)，若不存在，使得與同時成立，則實數(shù)的取值范圍是_______評注：（1）含參曲線的特征觀察（定點？平行直線系？切線構成的包絡線？）（2）充分挖掘題中的隱含條件，從而對參數(shù)的范圍進行局部縮?。蛔兪?：函數(shù)，對有，則實數(shù)的取值范圍是________. 變式5：已知，若同時滿足條件：① ，或；②( ∞,4), ，則m的取值范圍是_______ 分析：對于條件①，仍然采用對立轉化法，分析命題“，且”. 又當時，函數(shù)，則只要存在實數(shù)使成立即可.首先，當時，則適合；其次，當時
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