高一數(shù)學(xué)二次函數(shù)的最值問(wèn)題(完整版)
【正文】 f(x)min=f(1)=4 當(dāng) k ≥1 時(shí) f(x) max=f(k+2)=k2+2k+3 f(x) min=f(k)=k22k3 例 5 求函數(shù) y=x22x3在 x∈ [3,m]函數(shù)的最值 ? 解析 : 因?yàn)楹瘮?shù) y=x22x3=(x1)24 的對(duì)稱軸為 x=1 固定不變 ,要求函數(shù)的最值 , 即要根據(jù)具體的區(qū)間 [3,m] 與對(duì)稱軸 x=1的位置 ,則從以下兩個(gè)方面解決如圖 : m 則由上圖知解為 : Ⅰ 當(dāng) 3＜ m≤1時(shí) f(x)max=f(3)=12 f(x)min=f(m)=m2+2m+3 Ⅱ 當(dāng) 1＜ m 時(shí) f(x)max=max｛ f(3),f(m)｝ f(x)min=f(1)=4 練習(xí) 3 求函數(shù) y=x22ax3在 x∈ [0,3]的最值？ 練習(xí) 4 求函數(shù) y=x2+2x3在 x∈ [m,3]的最值？ 課堂小結(jié)
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