數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖像(完整版)
【正文】 交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．注意：任意二次函數(shù)的解析式均有一般式和頂點(diǎn)式，但是不一定有交點(diǎn)式．當(dāng)且僅當(dāng)二次函數(shù)的圖像與x軸相交時(shí)，二次函數(shù)的解析式才有零點(diǎn)式．③ 二次函數(shù)的圖像是拋物線(xiàn)．畫(huà)拋物線(xiàn)的草圖時(shí)，通常根據(jù)“三點(diǎn)一線(xiàn)一開(kāi)口”來(lái)畫(huà)．“三點(diǎn)”是指：頂點(diǎn)，拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)；“一線(xiàn)”是指對(duì)稱(chēng)軸這條直線(xiàn)，“一開(kāi)口”是指拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向，根據(jù)拋物線(xiàn)的這些特征描出其草圖．如果拋物線(xiàn)與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)或沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，可以先在拋物線(xiàn)上任取一點(diǎn)(除頂點(diǎn))，再作出此點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)和頂點(diǎn)合起來(lái)組成“三點(diǎn)”．二、講解新課問(wèn)題提出（板書(shū)在黑板一側(cè)）1. 和的圖像之間有什么關(guān)系？2. 和的圖像之間有什么關(guān)系？3. 和的圖像之間有什么關(guān)系？問(wèn)題探索（學(xué)生獨(dú)立完成）1. 和的圖像之間有什么關(guān)系？動(dòng)手實(shí)踐：（1）填寫(xiě)表1，用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝x2 和y＝2x2的圖像．.表1x…－3－2－10123…x2[來(lái)……2x2……（2）要得到2x2的值，只要把相應(yīng)的x2的值擴(kuò)大為原來(lái)的幾倍？這種情況是如何在圖像上表現(xiàn)的？（3）如何由的圖像得到的圖像？呢？（4）你能總結(jié)出和的圖像之間的關(guān)系嗎？參數(shù)對(duì)圖像有何影響？（5）通過(guò)類(lèi)比，你能說(shuō)出如何由函數(shù)y＝f(x)的圖像得到函數(shù)y＝Af(x)(A＞0，A≠1)的圖像嗎？ 圖1 圖2【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)實(shí)際操作，是學(xué)生對(duì)圖像的伸縮變換能有較深刻的認(rèn)識(shí)，問(wèn)題串的設(shè)置層層遞進(jìn)，學(xué)生能在其中感受到自我探索的樂(lè)趣。二次函數(shù)的圖像主備郝妮濤審核人上課人 上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：（1）理解二次函數(shù)中參數(shù)a，b，c，h，k對(duì)其圖像的影響。（4）你能用類(lèi)比的思想，歸納出如何由函數(shù)的圖像平移至函數(shù)的圖像嗎？結(jié)果呈現(xiàn)：（1）y＝2x2，y＝2(x＋1)2，y＝2(x＋
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