數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖像-文庫(kù)吧
2025-03-20 04:24 本頁(yè)面
【正文】 講解新課問(wèn)題提出（板書(shū)在黑板一側(cè)）1. 和的圖像之間有什么關(guān)系？2. 和的圖像之間有什么關(guān)系？3. 和的圖像之間有什么關(guān)系？問(wèn)題探索（學(xué)生獨(dú)立完成）1. 和的圖像之間有什么關(guān)系？動(dòng)手實(shí)踐：（1）填寫(xiě)表1，用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝x2 和y＝2x2的圖像．.表1x…－3－2－10123…x2[來(lái)……2x2……（2）要得到2x2的值，只要把相應(yīng)的x2的值擴(kuò)大為原來(lái)的幾倍？這種情況是如何在圖像上表現(xiàn)的？（3）如何由的圖像得到的圖像？呢？（4）你能總結(jié)出和的圖像之間的關(guān)系嗎？參數(shù)對(duì)圖像有何影響？（5）通過(guò)類比，你能說(shuō)出如何由函數(shù)y＝f(x)的圖像得到函數(shù)y＝Af(x)(A＞0，A≠1)的圖像嗎？ 圖1 圖2【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)實(shí)際操作，是學(xué)生對(duì)圖像的伸縮變換能有較深刻的認(rèn)識(shí)，問(wèn)題串的設(shè)置層層遞進(jìn)，學(xué)生能在其中感受到自我探索的樂(lè)趣。在問(wèn)題（4）的回答之后教師還通過(guò)幾何畫(huà)板改動(dòng)中參數(shù)的值演示圖像，讓學(xué)生有更直觀的感知。問(wèn)題探索2. 和的圖像之間有什么關(guān)系？動(dòng)手實(shí)踐：（1）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出、的圖像，觀察圖像，如何由的圖像得到和的圖像？（2）如何由的圖像得到的圖像？參數(shù)對(duì)函數(shù)的圖像有何影響？在不變的前提下，改變參數(shù)的值，拋物線的形狀會(huì)改變嗎？（3）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下，頂點(diǎn)為（3,1）的二次函數(shù)的解析式，并畫(huà)出簡(jiǎn)圖。（4）你能用類比的思想，歸納出如何由函數(shù)的圖像平移至函數(shù)的圖像嗎？結(jié)果呈現(xiàn)：（1）y＝2x2，y＝2(x＋1)2，y＝2(x＋1)2＋3的圖像，如圖3.圖3觀察圖3，得把y＝2x2的圖像向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得y＝2(x＋1)2的圖像，再把y＝2(x＋1)2的圖像向上平移3個(gè)單位得y＝2(x＋1)2＋3的圖像．（2）把y＝ax2的圖像向左(h＞0)或向右(h＜0)平移|h|個(gè)單位長(zhǎng)度得y＝a(x＋h)2的圖像，再把
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