數(shù)學二次函數(shù)的圖像-閱讀頁
2025-04-19 04:24本頁面
【正文】 .圖3觀察圖3，得把y＝2x2的圖像向左平移一個單位長度得y＝2(x＋1)2的圖像，再把y＝2(x＋1)2的圖像向上平移3個單位得y＝2(x＋1)2＋3的圖像．（2）把y＝ax2的圖像向左(h＞0)或向右(h＜0)平移|h|個單位長度得y＝a(x＋h)2的圖像，再把y＝a(x＋h)2的圖像向上(k＞0)或向下(k＜0)平移|k|個單位得y＝a(x＋h)2＋k的圖像．只改變函數(shù)圖像的頂點位置，不改變圖像形狀．圖像形狀只與有關?？啤？芶mp。Xamp。K]1．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像的頂點坐標為(2，－1)，與y軸交點坐標為(0,11)，則( )．A．a＝1，b＝－4，c＝－11 B．a＝3，b＝12，c＝11C．a＝3，b＝－6，c＝11 D．a＝3，b＝－12，c＝11解析：由題意得∴答案：D2．設函數(shù)f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則f(x)的解析式為f(x)＝__________，關于x的方程f(x)＝ x的解的個數(shù)為__________．解析：∵f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，∴解得b＝4，c＝2，畫出函數(shù)y＝f(x)，y＝x的圖像，它們的圖像有3個交點，故關于x的方程f(x)＝ x有3個解．答案：f(x)＝ ，3(x)＝ax2＋bx＋c與g(x)＝bx2＋ax＋c的圖像只可能是圖6中的( )．圖6解析：這是一道考查二次函數(shù)解析式中a，b，c的性質與函數(shù)圖像特征的相關題目．由于f(x)，g(x)圖像的對稱軸方程分別是x＝－，x＝－，且－與－同號，即它們的對稱軸位于y軸的同一側，由此排除A，B；又由C，D中給出的圖像可斷定它們開口方向相反，故ab＜－＞0，它們的對稱軸都位于y軸右側，排除C. 答案：D課堂小結知識方面：(1)二次函數(shù)的解析式及其求法，明確了二次函數(shù)一般式及頂點式中各參數(shù)對函數(shù)圖像的影響；(2)變換法畫二次函數(shù)的圖像，體驗了從到的圖像變化的研究過程．數(shù)學思想方法：數(shù)形結合，類比，待定系數(shù)法.作業(yè)教學反思
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