高二數(shù)學(xué)二次函數(shù)-閱讀頁
2024-12-02 17:28本頁面
【正文】 g(x)在 [2,2]上單調(diào)遞減； 當(dāng) ≥2，即 k≤6時(shí)， g(x)在 [2,2]上單調(diào)遞增． 綜上所述，當(dāng) k≤6或 k≥2時(shí)， g(x)在區(qū)間 [2,2] 上是單調(diào)函數(shù)． 22k?22k?22k?【 例 2】 已知 f(x)=x2+3x5， x∈ [t， t+1]，若 f(x)的 最小值為 h(t)，寫出 h(t)的表達(dá)式． 題型二 求二次函數(shù)最值 分析： 在對(duì)稱軸確定的情況下，對(duì)區(qū)間 [t， t+1]進(jìn)行討論． 解：二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸 x= ， (1)當(dāng) t+1≤ ，即 t≤ 時(shí)， h(t)=f(t+1)=t2+5t1； (2)當(dāng) t ＜ t+1，即 ＜ t＜ 時(shí)， h(t)= = ； (3)當(dāng) t≥ 時(shí)， h(t)=f(t)=t2+3t5. 3()2f ?32323232325252294225t + 5t 1, t229 3 5( ) , t4 2 23t + 3t 5, t2ht??????? ? ? ? ? ???????故 已知函數(shù) f(x)=4x24ax+a22a+2在區(qū)間 [0,2]上有最小值 3， 求實(shí)數(shù) a的值． 變式 21 【 例 3】 設(shè)函數(shù) f(x)=ax22x+2，對(duì)于滿足 1x4 的一切 x值都有 f(x)0，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 題型三 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 分析： 分 a0， a0， a=0三種情況討論，并使每種情況下在 (1,4)上最低點(diǎn)函數(shù)值或最小值大于或等于零，從而求 得 a的取值范圍． . 211: ( ) 2f x x aa??? ? ? ?????解 當(dāng) a0 時(shí) ,114111411 201 2 2 0 4 1 6 8 2 0aaaff a f aaa? ???? ???? ? ??? ? ???? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ???或 或11 11 44301 .82aaaa aa?? ??????? ??? ? ? ??? ?? ??? ?? ?或 或111 1 ,22a a a?? ? ? ? ?或 或 即1 2 2 00 ,
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