高二數(shù)學(xué)二次函數(shù)-展示頁
2024-11-24 17:28本頁面
【正文】 形 b≠0 b=0 24,24b ac baa????????2bx a??3. 二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式 三者之間的關(guān)系如下表所示： ?=b24ac ? 0 ? =0 ? 0 y=ax2+bx+c 的圖象 (a0) 方程ax2+bx+c=0的解 x1= ， x2=______ ax2+bx+c0的解集 ________ ________ ________ ax2+bx+c0的解集 ________ ________ ________ 2ba? ? ?2b a? ? ? 0 2bxa??無解 {x|xx1或 xx2} {x|x≠x0} R {x|x1xx2} ? ? 基礎(chǔ)達標 1.(必修 1P25練習(xí) 7改編 )函數(shù) f(x)=(x1)21， x∈ [0,2]的 值域為 ________． 2. (必修 1P44習(xí)題 9改編 )f(x)=x2+(m+2)x+1是偶函數(shù)， 則 m=________. 1. 解析： 0≤x≤2時， f(x)max=f(0)=f(2)=0， f(x)min=1， 故值域為 [1,0]． [1,0] ：由 f(x)=f(x)，得 m+2=0，則 m=2. 2 3. f(x)=x22ax+3的增區(qū)間為 [4， +∞)，則 a=________. 4. 二次函數(shù) f(x)的圖象的頂點為 (2,4)且過點 (3,0)，則 f(x)=________________. ：由題意知增區(qū)間為 [a， +∞)， ∴ a=4. 4 ：設(shè) f(x)=a(x2)2+4過 (3,0)，故 0=a(32)2+4， ∴ a=4.∴ f(x)=4(x2)2+4=4x2+16x12. 4x2+16x12 5. (2020揚州中學(xué)期中考試 )若不等式 x2+bx+c＜ 0的解集是 (1,2)，則 b+c=________. 3 解析：由已知條件得 解得 ， ∴ b+c=3. 1212bc?? ?? ? ????? ?? ??12bc???????經(jīng)典例題 【 例 1】 已知二次函數(shù) f(x)滿足 f(2)=1， f(1)=1， 且 f(x)的最大值是 8，試求此二次函數(shù)的解析式． 題型一 求二次函數(shù)解析式 分析： 由題目條件知二次函數(shù)過 (2，
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