高三數(shù)學(xué)二次函數(shù)-文庫(kù)吧
2024-10-23 01:26 本頁(yè)面
【正文】 )的解集 Δ0 Δ＝ 0 Δ0 ? {x|xx1或 xx2} {x|x≠x1} {x|x1xx2} ? {x|x∈ R} 3. 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題 y＝ f(x)＝ a(x－ h)2＋ k(a0)在 [m， n]上的最值問(wèn)題． (1)h∈ [m， n]時(shí)， ymin＝ ____， ymax＝ max{f(m)， f(n)}； (2)h?[m， n]時(shí)，當(dāng) hm時(shí)， f(x)在 [m， n]上 單調(diào) ______， ymin＝ ______， ymax＝ ______； 當(dāng) hn時(shí)， f(x)在 [m， n]上單調(diào) ______， ymin＝ ______， ymax＝ ______. f(m) k 遞增 f(m) f(n) 遞減 f(n) 1. 已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c滿足 a＞ b＞ c， 且 a＋ b＋ c＝ 0，那么它的圖象是圖中的 ( ) ∵ a＞ b＞ c且 a+b+c=0， ∴ a＞ 0， c＜ 0， b2－ 4ac＞ 0， f(1)=a+b+c=0， ∴ 圖象開(kāi)口向上，與 y軸的截距為負(fù)，且過(guò) (1,0)點(diǎn)． A 解析： 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 2. 若函數(shù) f(x)＝ (m－ 1)x2＋ 2mx＋ 3是定義在 R上的 偶函數(shù)，則 f(x)在 (0，＋ ∞)上 ( ) A. 為增函數(shù) B. 為減函數(shù) C. 先減后增 D. 先增后減 ∵ f(x)為 R上的偶函數(shù)， ∴ m=0， ∴ f(x)=－ x2+3. 由二次函數(shù)的圖象易知 f(x)=－ x2+3在 (0， +∞) 上為減函數(shù)． B 解析： 3. f(x)＝ x2＋ 2(2－ a)x＋ 2在 (－ ∞， 2]上是減函數(shù)，則 a的取值范圍是 ________． 要使 f(x)在 (∞， 2]上是減函數(shù)，只要對(duì)稱(chēng)軸 222 ax ? ? ??? ≥2即可，解得 a≥4. ? ?4,?? 解析： 4. (教材改編題 )函數(shù) y＝ x2＋ 4x＋ 3在 [－ 1,0]上 的最大值是 ________，最小值是 ________． y=x2+4x+3=(x+2)21，對(duì)稱(chēng)軸 x=2在 [1,0]的 左側(cè)，所以函數(shù)
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