九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的符號(hào)問題(完整版)
【正文】 x+c的符號(hào)問題： （ 1） a的符號(hào)： 由拋物線的開口方向確定 （ 2） C的符號(hào)： 由拋物線與 y軸的交點(diǎn)位置確定 （ 4） b24ac的符號(hào)： 由拋物線與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定 （ 3） b的符號(hào)： 由對(duì)稱軸的位置確定 （ 5） a+b+c的符號(hào)： 由 x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定 （ 6） ab+c的符號(hào)： 由 x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定 （ 7） 2a177。 ⑤ ab+c＞ 0正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A、 2個(gè) B、 3個(gè) C、 4個(gè) D、 5個(gè) x o y 1 1 C 練一練： 已知：二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中下正確的是（ ） A、 abc＞ 0 B、 b24ac＞ 0 C、 2a+b＞ 0 D、 4a2b+c＜ 0 x o y 1 1 D 1.(天津 )已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c， 且 a＜ 0,ab+c＞ 0,則一定有 ( ) ＞ 0 B. b24ac=0 ＜ 0 D. b24ac≤ 0 二、典型例題分析 A2.(重慶 )二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖 像如圖所示，則點(diǎn) M（ b,c/a)在 ( ) D. 第四象限 D1 a 0,b 0,c 0 3.(河北省 )在同一直角坐標(biāo)系中 ， 一次函數(shù) y=ax+c和二次函數(shù) y=ax2+c的圖像大致為 ( ) B 4.(山西省 )二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖像如圖所示 ， 則函數(shù)值 y＜ 0時(shí) ， 對(duì)應(yīng)的 x取值范圍 是 . 3＜ x＜ 1 . 3 3 １ 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的 圖像如圖所示 ， 下列結(jié)論： ① a+b+c＜ 0， ② ab+c＞ 0； ③ abc＞ 0； ④ b=2a 中正確個(gè)數(shù)為 ( ) A 無論 m為任何實(shí)數(shù) ， 二次函數(shù) y=x2(2m)x+m 的圖像總是過點(diǎn) ( ) A.(1， 3) B.(1， 0) C.(1， 3) D.(1， 0) C當(dāng) x= 1時(shí) ,y=a+b+c 當(dāng) x=1時(shí) ,y=ab+c a 0,b 0,c0 x= b/2a=1 D 7.(安徽 )二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖像如圖，則下列 a、 b、 c間的關(guān)系判斷正確的是 ( ) 0 0 +b+c 0
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