二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題典型例題(完整版)
【正文】 軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿A→B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．以AP為邊作等邊△APQ（點(diǎn)Q在x軸上方），設(shè)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，△APQ與四邊形AOCD重疊部分的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，連接AC，在第二象限內(nèi)存在點(diǎn)M，使得以M、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似．請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo)．解析式的應(yīng)用1. （2015?天津,第25題10分）（2015?天津）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）．（Ⅰ）當(dāng)b=2，c=﹣3時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；（Ⅱ）當(dāng)c=5時(shí)，若在函數(shù)值y=l的怙況下，只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；（Ⅲ）當(dāng)c=b2時(shí)，若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式．綜合練習(xí)1. （2015?遼寧阜新）（第18題，12分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖b，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長度的最大值．2. （2015?黑龍江省大慶,第28題9分）已知二次函數(shù)y=x2+bx﹣4的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，且tan∠ACO=（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）P為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，Q為其對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，QC平分∠PQO，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；（3）是否存在實(shí)數(shù)xx2（x1＜x2），當(dāng)x1≤x≤x2時(shí)，y的取值范圍為≤y≤？若存在，直接寫在x1，x2的值；若不存在，說明理由．3. （2015?北海,第26題14分）如圖1所示，已知拋物線y=﹣x2+4x+5的頂點(diǎn)為D，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，E為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，連接CE，將線段CE繞點(diǎn)E按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。能干的人，不在情緒上計(jì)較，只在做事上認(rèn)真；無能的人！不在做事上認(rèn)真，只在情緒上計(jì)較。范文范例
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