20xx高中數(shù)學人教b版必修2方程的根與函數(shù)的零點青年教師參賽教學設計-wenkub.com
2024-11-14 16:47 本頁面
【正文】 方程的根與函數(shù)的零點教學設計 一、 教學內容解析 《方程的根與函數(shù)的零點》是人教 A版必修一第三章《函數(shù)的應用》第一節(jié)的內容 .必修一共分為三章，第一章介紹了函數(shù)的概念及性質，第二章引入了指、對、冪三種基本初等函數(shù) .本章是函數(shù)應用問題，主要分為兩個層面：（ 1）數(shù)學學科內部應用，如方程的根與函數(shù)的零點的關系，可以通過函數(shù)方程思想，及數(shù)形結合思想，獲得函數(shù)的零點的具體取值或零點所在的區(qū)間 .零點存在性定理的引入，為一些超越方程的近似解提供了求解方案 .（ 2）生活中的應用 .通過建立函數(shù)模型來解決相應問題，使之前一、二章所學內 容與生活緊密聯(lián)系起來，感受數(shù)學在生活中的重要性 . 本節(jié)課根據(jù)學生已經掌握的函數(shù)的內容，從初中二次方程與二次函數(shù)關系的具體學習，過渡到了高中一般方程與其相應函數(shù)關系的抽象研究，得出了函數(shù)零點的概念 .進一步，通過對函數(shù)零點所在區(qū)間的判斷，引入了零點存在性定理，是一節(jié)概念課 .本節(jié)課不僅揭示了方程與函數(shù)之間的本質聯(lián)系，并且以“函數(shù)與方程”為理論基礎，為“二分法求方程的近似解”做了鋪墊，起到了承前啟后的作用 . 二、教學目標設置 1．知識與技能：（ 1）理解函數(shù)零點的定義；（ 2）掌握零點存在區(qū)間的判斷方法 . 2. 過程與方法：（ 1）由特殊的一元二次方程的根與相應二次函數(shù)的關系，推廣到一般方程與函數(shù)的 關系；（ 2）由特殊函數(shù)的零點所在區(qū)間的判斷推廣到一般情況；（ 3）由學生自主探究得到零點存在區(qū) 間的判斷方法 . 3. 情感、態(tài)度、價值觀：（ 1）在學習的過程中，體會函數(shù)方程思想及數(shù)形結合思想的應用；（ 2）感 受學習、探索、發(fā)現(xiàn)的樂趣 . 教學重點：函數(shù)零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成利用函數(shù)方程思想處理問題的意識 . 教學難點：理解函數(shù)零點存在的判定條件 . 三、學生學情分析： 通過前面的學習，學生已經了解了函數(shù)的概念、性質 ，以及一些基本初等函數(shù)的模型，可以熟練做出函數(shù)圖象，具備一定的看圖識圖能力，這為本節(jié)課提供了一定的知識基礎 .但是針對高一學生，他們的思維習慣、動手作圖能力以及觀察、歸納、轉化等能力都還不強，在本節(jié)課的學習上還是會遇到一些困難 .尤其是在本節(jié)的難點：零點存在性定理的學
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