高中數(shù)學(xué)空間幾何體(編輯修改稿)
2024-09-12 00:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B1 A1 D1 上底面 下底面 側(cè)面 側(cè)棱 頂點(diǎn) 由三棱錐、四棱錐、五棱錐 … 截得的棱臺(tái)，分別叫做 三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái) … 棱臺(tái)的表示法： 棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如下圖， 棱臺(tái) ABCDA1B1C1D1 . C1 B1 A1 D1 特殊的棱臺(tái) 正棱臺(tái) 由正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐 … 截得的棱臺(tái)，分別叫做 正三棱臺(tái)，正四棱臺(tái)，正五棱臺(tái) … 三、圓柱的結(jié)構(gòu)特征 矩 形 O1 O 定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做 圓柱 。 （ 1）旋轉(zhuǎn)軸叫做 圓柱的軸。 （ 2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做 圓柱的底面。 （ 3）平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做 圓柱的側(cè)面。 （ 4）無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做 圓柱的母線。 軸 母線 底面 側(cè)面 表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱 OO1。 O O1 圓柱與棱柱統(tǒng)稱為 柱體 。 四、圓錐的結(jié)構(gòu)特征 直角三角形 S A O 定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做 圓錐。 （ 1）旋轉(zhuǎn)軸叫做 圓錐的軸。 （ 2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。 （ 3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。 （ 4）無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做 圓錐的母線。 O S B A 軸 底面 側(cè)面 母線 圓錐的表示 用表示它的軸的字母表示，如圓錐 SO。 圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。 圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。 思考 : 圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到 ,圓錐可以由直 角三角形旋轉(zhuǎn)得到 .圓臺(tái)可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到 ?如何旋轉(zhuǎn) ? O39。 O 底面 底面 軸 側(cè)面 母線 圓臺(tái)的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺(tái) OO′ 圓臺(tái)與棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。 七、球的結(jié)構(gòu)特征 O 球心 半徑 A B 球的定義： 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。 （ 1）半圓的半徑叫做 球的半徑。 （ 2）半圓的圓心叫做 球心。 （ 3）半圓的直徑叫做球的 直徑。 球的表示：用表示球心的字母表示，如 球 O 投影 :光線通過(guò)物體 ,向選定的面投射 ,并在該面上得到圖形的方法 . 概念 中心投影 : 投射線交于一點(diǎn)的投影 XY平行投影 :投射線相互平行的投影 概念 斜投影： 形狀大小可能改變 正投影 (投影線正對(duì)投影面 ):形狀大小不變 可以分為 : 平行斜投影 平行正投影 應(yīng)用正投影法，能在投影面上反映物體某些面的 真實(shí)形狀及大小 ，且與物體到投影面的距離無(wú)關(guān)，因而作圖方便，故得到廣泛的應(yīng)用。 平行投影的性質(zhì) （ 1） 直線或線段的平行投影仍是直線或線段 . 當(dāng)圖形中的直線或線段不平行于投射線時(shí) ， 平行投影具有下列性質(zhì) . （ 2）平行直線的平行投影是平行或重合的直線 . （ 5）平行于投射面的線段，它的平行投影與這條線段平行且等長(zhǎng) . （ 4）與投射面平行的平面圖形，它的投影與這個(gè)圖形全等 . （ 3）在同一直線或平行直線上，兩條線段的平行投影線段的長(zhǎng)度比等于這兩條線段的長(zhǎng)度比 . ?F F’ V正立投影面 H水
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