新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)311方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)導(dǎo)學(xué)案(參考版)
2024-12-12 22:40本頁面
【正文】 f(－ 2)＞ 0. (2)不 一定 .可能有 f(a) 預(yù)習(xí)案 【自主學(xué)習(xí)】 1． 2個不等實(shí)根 2個等根 2 1 0, Δ ＝ 0 Δ ＜ 0 2． x 3． 交點(diǎn) 零點(diǎn) 4． (1)① 連續(xù)不斷 ② ＜ (2)零點(diǎn) f(c)＝ 0 【預(yù)習(xí)評價(jià)】 1． B 2． A 3． D 4． 1,－ 2,3 5． 3 6． 1 知識拓展 探究案 【合作探究】 1． 函數(shù)的零點(diǎn) 結(jié)合所學(xué)的基本初等函數(shù) (如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù) ),思考是否所有的函數(shù)都有零點(diǎn)？并說明理由 . 2． 函數(shù)零點(diǎn)的判斷 根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判斷依據(jù) ,若函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 ,且 那么函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)存在零點(diǎn) .探究以下問題： (1)若 那么函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)一定沒有零點(diǎn)嗎？ (2)若函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 ,那么函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)有零點(diǎn)一定有 嗎？ (3)若函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象不是連續(xù)不斷的一條曲線 ,滿足.那么函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)有唯一零點(diǎn)的條件是什么？ 【教師點(diǎn)撥】 1． 對函數(shù)零點(diǎn)的兩點(diǎn)說明 (1)函數(shù)的零點(diǎn)是一個實(shí)數(shù) ,當(dāng)函數(shù)的自變量取這個實(shí)數(shù)時(shí) ,其函數(shù)值等于零 . (2)由于函數(shù) 的零點(diǎn)就是方程 的實(shí)根 ,因此判斷函數(shù) 是否有零點(diǎn) ,有幾個零點(diǎn) ,就是判斷方程 是否有實(shí)根 ,有幾個實(shí)根 . 2． 對函數(shù)零點(diǎn)判斷的兩點(diǎn)說明 (1)當(dāng)函數(shù) 同時(shí)滿足： ① 函數(shù)的圖象在閉區(qū)間 上是連續(xù)曲線； ② 則可以判斷函數(shù) 在區(qū)間
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