20xx高中數(shù)學人教a版必修5課時作業(yè)32基本不等式2(編輯修改稿)
2025-01-03 01:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 － b＋ a－ cb－ c ＝ a－ b ＋ b－ ca－ b ＋ a－ b ＋ b－ cb－ c ＝ 2＋ b－ ca－ b＋ a－ bb－ c≥2 ＋ 2＝ 4. ∴ n≤4 ， ∴ n的最大值為 4. 3．某單位用 2 160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少 10層，每層 2 000平方米的建房．經(jīng)測算，若將樓房建為 x(x≥10) 層，則每平方米 的平均建筑費用為 560＋48x(單位：元 )．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？ (注：平 均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝ 購地總費用建筑總面積 ) 解析 設將樓房建為 x層，則每平方米的平均購地費用為 2 1601042 000x ＝10 800x . ∴ 每平方米的平均綜合費用 y＝ 560＋ 48x＋ 10 800x ＝ 560＋ 48(x＋ 225x )． 當 x＋ 225x 取最小值時， y有最小值． ∵ x0， ∴ x＋ 225x ≥2 x 225x ＝ 30. 當且僅當 x＝ 225x ，即 x＝ 15時，上式等號成立． 所以當 x＝ 15時， y有最小值 2 000元． 因此該樓房建為 15層時，每平方米的平均綜合費用最少． 1． (2021 北京 )設 a， b， c∈ R，且 ab，則 ( ) A． acbc 1b C． a2b2 D． a3b3 答案 D 解析 A 項中，若 c小于等于 0 則不成立； B項中，若 a 為正數(shù) b 為負數(shù)則不成立； C項中，若 a， b均為負數(shù)則不成立．故選 D項． 2． (2021 福建 )若 2x＋ 2y＝ 1，則 x＋ y的取值范圍是 ( ) A． [0,2] B． [－ 2,0] C． [－ 2，＋ ∞) D． (－ ∞ ，－ 2] 答案 D 解析 ∵ 2x＋ 2y＝ 1≥2 2x＋ y， ∴ (12)2≥2 x＋ y，即 2x＋ y≤2 － 2.∴ x＋ y≤ － 2. 3． (2021 安徽 )已知一元二次不等式 f(x)0 的解集為 {x|x－ 1或 x12}，則 f(10x)0的解集為 ( ) A． {x|x－ 1或 x－ lg2} B． {x|－ 1x－ lg2} C． {x|x－ lg2} D． {x|x－ lg2} 答案 D 解析 由題意知－ 110x12，所以 xlg12＝－ lg2，故選 D項． 4． (2021 江西 )下列選項中，使不等式 x1xx2成立的 x的取值范圍是 ( ) A． (－ ∞ ，－ 1) B． (－ 1,0) C． (0,1) D． (1，＋ ∞) 答案 A 解析 原不等式等價于????? x0x21x3， ① 或 ????? x0x21x3， ② ① 無解，解 ② 得 x－ A項． 5． (2021 四川 )若變量 x， y滿足約束條件????? x＋ y≤82y－ x≤4x≥0y≥0 ，且 z＝ 5y－ x 的最大值為a，最小值為 b，則 a－ b的值是 ( ) A． 48 B． 30 C． 24 D． 16 答案 C 解析 畫出可行域，如圖． 聯(lián)立????? x＋ y＝ 82y－ x＝ 4， 解得 ????? x＝ 4y＝ 4. 即 A點坐標為 (4,4)． 由線性規(guī)劃可知， zmax＝ 54 － 4＝ 16， zmin＝ 0－ 8＝－ 8，即 a＝ 16， b＝－ 8， ∴ a－ b＝ C項． 6． (2021 湖北 )某旅行社租用 A， B兩種型號的客車安排 900 名客人旅行， A， B兩種車輛的載客量分別為 36人和 60人，租金分別為 1 600元 /輛和 2 400元 /輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過 21輛，且 B型車不多于 A型車 7輛，則租金最少為 ( ) A． 31 200 元 B． 36 000元 C． 36 800 元 D． 38 400元 答案 C 解析 設需 A， B型車分別為 x， y輛 (x， y∈ N)，則 x， y需滿足????? 36x＋ 60y≥900y－ x≤7x＋ y≤21x∈ N， y∈ N，設租金為 z，則 z＝ 1 600x＋ 2 400y，畫出可行域如圖陰影部分所示，根據(jù)線性規(guī)劃中截距問題，可求得最優(yōu)解為 x＝ 5， y＝ 12，此時 z最小等于 36 800，故選 C項． 7． (2021 浙江 )若正數(shù) x， y滿足 x＋ 3y＝ 5xy，則 3x＋ 4y的最小值是 ( ) C． 5 D． 6 答案 C 解析 ∵ x＋ 3y＝ 5xy， ∴ 15y＋ 35x＝ 1. ∴ 3x＋ 4y＝ (3x＋ 4y)1 ＝ (3x＋ 4y)( 15y
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