高中數(shù)學(xué)北師大版必修5基本不等式導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-13 02:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0x ,則 x(13x)取得最大值時 ,x的值是 . a、 b、 c是不全相等的正數(shù) ,求證 :(a+b)(b+c)(c+a)8abc. (2021年 重慶卷 )若函數(shù) f(x)=x+ (x2)在 x=a處取最小值 ,則 a等于 ( ). + + 考題變式 (我來改編 ): 第 5課時 等差數(shù)列的應(yīng)用 知識體系梳理 問題 1:(1)am+an=ap+aq am+an=2ap (2)kd (3)cd1 d1 pd1+qd2 問題 2:(1)最大 最小 (2)m2d (3)nd an+1 問題 3:(1)anan1 (2)an+an2 (3)pn+q (4)an2+bn(a,b為常數(shù) ) 問題 4:(2)y= x2+(a1 )x (3) 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 因為 2a4=a3+a5,所以 3a4=12,即 a4=4,所以 a1+a2+? +a6+a7=7a4=28. ∵ 2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=6a4+6a10=24,∴a 4+a10=4,∴S 13= = =26. 設(shè) 公 差 為 d, 則 a1+(a1+8d)+(a1+10d)=30, 整 理 得 a1+6d=10, 所以S13=13a1+ d=13(a1+6d)=130. :由已知得 ,{an}是首項為正 ,公差為負的遞減等差數(shù)列 . 由 1得 a10+a110且 a100,a110, ∴S 20= = =10(a10+a11)0. 而 S19=19a100,∴S n取最小正值時 n=19. 重點難點探究 探究一 :【解析】 (法一 )設(shè)所求的通項公式為 an=a1+(n1)d, 則 即 把 ① 代入 ② 得 (a1+2d)(a1+12d)=7,③ ∵a 1=47d,代入 ③ ,∴ (45d)(4+5d)=7, 即 1625d2=7,解得 d=177。 . 當(dāng) d= 時 ,a1= ,an= +(n1)183
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