高中數(shù)學(xué)北師大版必修5基本不等式導(dǎo)學(xué)案-wenkub.com
2024-12-04 02:37 本頁面
【正文】 ∵ d3,∴ 6 (5 ). 從而 ,在正整數(shù)中 ,當(dāng) n=6時 ,[n (5 )]2最小 , ∴S 6最大 . 【小結(jié)】熟練應(yīng)用前 n項和公式及其函數(shù)意義解題 . 思維拓展應(yīng)用 應(yīng)用一 :∵a 1+a2+a3=12,∴a 2=4.∵a 8=a2+(82)d, ∴ 16=4+6d,∴d= 2, ∴a n=a2+(n2)d=4+(n2) 2=2n. 應(yīng)用二 :∵ = = = , ∴ = = = = . 應(yīng)用三 :(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為 d,則由 a5+a7=4,a6+a8=2,得 解得 所以數(shù)列 {an}的通項公式為 an=203n. (2)由 解得 ≤ n≤ . 因為 n∈N +,所以 n=6, 故前 n項和 Sn的最大值為 S6=6 17+ (3)=57. 基礎(chǔ)智能檢測 由 + +2a3a8=9, 得(a3+a8)2=9,∵a n0,∴a 3+a8=3,∴S 10= =5(a3+a8)=5 (3)=15. 由題意 ,得 :ama1am+1? 易得 Sm= = n 。和為常數(shù) , ” . 概括為 :一正二定三相等四最值 . ,正確的是 ( ). a,b∈R, 則 + ≥2 =2 a,b∈R +,則 lg a+lg b≥2 x為負(fù)實數(shù) ,則 x+ ≥ 2 =2 x為負(fù)實數(shù) ,則 3x+3x≥2 =2 ( ). (x2+ )lg x(x0) x+ ≥2( x≠ kπ, k∈Z) C. (ba0) D. 1(x∈R) x0,y0,4x+9y=1,則 + 的最小值為 . a0,b0,c0,d0,求證 : + ≥4 . 基本不等式求最值 (1)已知 x ,求函數(shù) y=4x2+ 的最小值 . (2)已知正數(shù) a,b滿足 ab=a+b+3,求 ab的取值范圍 . 利用基本不等式證明不等式 已知 x、
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