高中數(shù)學北師大版必修5《基本不等式》導(dǎo)學案-文庫吧
2025-11-04 02:37 本頁面
【正文】 0, +∞ ),若和 x+y=s(定值 ),則積 x y 有最 值 ,當且僅當 x=y時 ,取 “ =” . 即 “ 積為常數(shù) , 。和為常數(shù) , ” . 概括為 :一正二定三相等四最值 . ,正確的是 ( ). a,b∈R, 則 + ≥2 =2 a,b∈R +,則 lg a+lg b≥2 x為負實數(shù) ,則 x+ ≥ 2 =2 x為負實數(shù) ,則 3x+3x≥2 =2 ( ). (x2+ )lg x(x0) x+ ≥2( x≠ kπ, k∈Z) C. (ba0) D. 1(x∈R) x0,y0,4x+9y=1,則 + 的最小值為 . a0,b0,c0,d0,求證 : + ≥4 . 基本不等式求最值 (1)已知 x ,求函數(shù) y=4x2+ 的最小值 . (2)已知正數(shù) a,b滿足 ab=a+b+3,求 ab的取值范圍 . 利用基本不等式證明不等式 已知 x、 y都是正數(shù) ,求證 :(x+y)(x2+y2)(x3+y3)≥8 x3y3. 單調(diào)性與基本不等式 設(shè)函數(shù) f(x)=x+ ,x∈[0, +∞ ). (1)當 a=2時 ,求函數(shù) f(x)的最小值 。(2)當 0a1時 ,求函數(shù) f(x)的最小值 . (1)設(shè) 0x ,求函數(shù) y=4x(32x)的最大值 . (2)若 4x1,求 的最值 . 設(shè) a,b,c都是正數(shù) ,求證 : + + ≥ a+b+c. 求函數(shù) y= 的值域 . ( ). A. ≥ + ≥2 C. ≥3 ≥2 (x,y)在直線 x+3y2=0上移動時 ,表達式 3x+27y+1的最小值為 ( ).
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