高中數(shù)學(xué)342基本不等式的應(yīng)用課件新人教a版必修5(編輯修改稿)
2024-12-24 08:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 :平均綜合費(fèi)用 = 平均建筑費(fèi)用 + 平均購地費(fèi)用 , 平均購地費(fèi)用=購地總費(fèi)用建筑總面積) 分析 :轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值求解 . 題型一 題型二 解 :設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用為 f ( x ) 元 , 則 f ( x ) = ( 560 + 48x ) +2 160 10 0002 000 x = 560 + 48x +10 800x( x ≥ 10 , x ∈ N*) . 所以 f ( x ) = 560 + 4 8x+10 800x ≥ 560 + 2 48 10 800 = 2 000 , 題型一 題型二 當(dāng)且僅當(dāng) 4 8x=10 800x, 即 x= 15 時(shí)取等號 . 因此 ,當(dāng) x= 15 時(shí) , f ( x ) 取最小值 f ( 15 ) = 2 000 , 即為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少 ,該樓房應(yīng)建為 15 層 . 題型一 題型二 在應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問題時(shí) ,應(yīng)注意如下的思路和方法 : ① 先理解題意 ,設(shè)出變量 ,一般把要求最值的量定為函數(shù) 。 ② 建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系 ,把實(shí)際問題抽象成函數(shù)的最大值或最小值問題 。 ③ 在定義域內(nèi) ,求出函數(shù)的最大值或最小值 。 ④ 根據(jù)實(shí)際背景寫出答案 . 題型一 題型二 題型二 易錯(cuò)辨析 【例 2 】 求函數(shù) y=x2+ 3 x 2 + 2的最小值 . 錯(cuò) 解 : y=x2+ 2 + 1 x 2 + 2=x2+ 2 x 2 + 2+1 x 2 + 2 = x2+
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