高中數(shù)學(xué)342基本不等式的應(yīng)用課件新人教a版必修5(參考版)
2024-11-22 08:10本頁面
【正文】 22x= 32+ 2 x+16x≥ 4 6 + 4 2 ,當(dāng)且僅當(dāng) 32+ 2 x=16x,即 x= 8 4 2 時(shí) ,取 “ = ” ,此時(shí) y= 2 2 . 因此 ,當(dāng) x= 8 4 2 , y= 2 2 時(shí)用料最省 . 。選項(xiàng) C 中 , lg x 0 ,因此最小值不是 2 。選項(xiàng) B 中 , 3x, 3 x都大于零 ,且 3x+3 x≥ 2 3x ③ 在定義域內(nèi) ,求出函數(shù)的最大值或最小值 。 ( 5 ) 根據(jù)實(shí)際問題寫出答案 . 不等式的應(yīng)用題大都與函數(shù)相關(guān)聯(lián) ,在求最值時(shí) ,基本不等式是經(jīng)常使用的工具 ,但若對(duì)自變量有限制 ,一定要注意等號(hào)能否取到 .若取不到 ,則必須利用函數(shù)的單調(diào)性去求函數(shù)的最值 . 題型一 題型二 題型一 實(shí)際應(yīng)用題 【例 1 】 某單位用 2 160 萬元購得一塊空地 , 計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10 層 , 每層 2 000 平方米的樓房 . 經(jīng)測算 , 如果將樓房建為 x ( x ≥ 10 ) 層 , 則每平方米的平均建筑費(fèi)用為 560 + 48x ( 單位 : 元 ) . 為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少 , 該樓房應(yīng)建為多少層 ? ( 注 :平均綜合費(fèi)用 = 平均建筑費(fèi)用 + 平均購地費(fèi)用 , 平均購地費(fèi)用=購地總費(fèi)用建筑總面積) 分析 :轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值求解 . 題型一 題型二 解 :設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用為 f ( x ) 元 , 則 f ( x ) = ( 560 + 48x ) +2 160 10 000
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