人教a版高中數學基本不等式說課課件(編輯修改稿)
2025-08-31 23:52 本頁面
【文章內容簡介】 :你能給出它的證明嗎？ （ 學生動手 ） 證明 :因為 2 2 22 ( )a b a b a b? ? ? ?所以 即 2 2 2( ) 0 2a b a b a b? ? ? ? ， 22, 2ab a b a b??一般地 ,對于 任意 實數 ,我們有 當且僅當 時，等號成立。 (強調等號成立的條件 ) ab?2 2 ( ) 0 ( ) 0,a b a b a b a b?? ??? ? 當 時， 當 時， 強調結論的普遍性， 尤其是等號成立的條件 Ⅱ 、 新知建構 （二）教學程序 :如果 ,我們用 去替換 中的 ,能得到什么結論 ? ,ab22 2 ,a b a b a b??0,0 ?? ba出的不等式，體會證明方法。 （ 學生動手演板，體會分析法證明的思路 ） ,AB是圓的直徑，點 C是 AB 上的一點， AC＝ a,BC=b,過點 C作垂直于 AB的弦 DE， 連接 AD,BD,你能利用這個圖像，得 出基本不等式嗎？ （ 教師點撥啟發(fā)學生討論交流 ） a bEDBOA Cab?2ab（ 學生口述，教師演示 ） Ⅱ 、 新知建構 （二）教學程序 總結歸納： ： 半弦長小于等于半徑 ： 幾何平均數小于等于算術平均數 從三個不同角度引導學生體會基本不等式 : （ 1）直接替代得出不等式； （ 2）幾何圖形 ,賦予幾何直觀感受，進一步體會 成立的條件： 及當且僅當 時 ,等式才成立； （ 3）在不等式 證明過程中，以填空的形式突出 體現(xiàn)分析法證明的關鍵步驟，意在把思維的時空切實留給 學生，讓學生在探索的基礎上體會分析法的證明思路 ,加大 了證明不等式的探究力度 。－－－－ 突破本節(jié)課重點 2baab ??0,0 ?? ba ba?2baab ??)0,0(2 ???? babaab幾何平均數 代數平均數 問題探究，感知認識 師生互動，理解知識 如此設計有利于培養(yǎng)學生良好的 學習習慣 ， 提高其獨立分析和解決問題的能力 ，變 “ 學會 ” 為 “ 會學 ” 。 充分保障 學生的主體 地位 。 利用認知遷移規(guī)律 ， 通過學生熟悉的 、簡單的問題層層遞進探討引出課題 ， 在
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