高中數(shù)學(xué)基本不等式及其應(yīng)用教案[五篇材料](編輯修改稿)
2024-10-29 06:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 m長(zhǎng)網(wǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？(2)要使每間虎籠面積為24m2，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最小？變式訓(xùn)練（2）如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告牌，該廣告牌含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目(如圖中陰影部分)，這兩欄的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，(單位：cm)，能使矩形廣告牌面積最小？例3已知且，則的最小值為（）[當(dāng)堂檢測(cè)]，y是正數(shù)，則的最小值是，若點(diǎn)在直線上，則的最小值為．4．已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為[學(xué)后反思]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________WORD模版源自網(wǎng)絡(luò)，僅供參考！如有侵權(quán)，可予刪除！文檔中文字均可以自行修改第三篇：基本不等式教案基本不等式【教學(xué)目標(biāo)】掌握基本不等式，能正確應(yīng)用基本不等式的方法解決最值問(wèn)題用易錯(cuò)問(wèn)題引入要研究的課題，通過(guò)實(shí)踐讓同學(xué)對(duì)基本不等式應(yīng)用的二個(gè)條件有進(jìn)一步的理解會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想研究問(wèn)題 【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn): 基本不等式應(yīng)用的條件和等號(hào)成立的條件 教學(xué)難點(diǎn)：基本不等式等號(hào)成立的條件 【教學(xué)過(guò)程】一、設(shè)置情景，引發(fā)探究 問(wèn)題一：x+1有最小值嗎？ x2問(wèn)題二：x+3+1x+32179。2正確嗎？二、合作交流，研究課題R中，a+b≥2ab，a+b≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào)。2222a2+b2a+b2 R中，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào)。179。179。ab179。，1122+ab+注意：公式應(yīng)用的條件等號(hào)成立的條件三、實(shí)例分析，深化理解 例求所給下列各式的最小值（1）y=a+ 1(a3)a31(a3)+3179。2+3=5,a31當(dāng)且僅當(dāng)a3=222。a3=1222。a=4時(shí)，ymin=5。a3x2+2x+2(1x163。1)（2）y=2x+2y=a3+(x+1)2+1x+11 y==+2(x+1)22(x+1)在(1,0)上單調(diào)遞減，在[0,1]上單調(diào)遞增，當(dāng)且僅當(dāng)x+11=(1179。x1)222。x=0時(shí)，y有最小值1。22(x+1)11+：想求和的最小值，乘積為定值例已知正數(shù)x、y滿足x+2y=1，（1）求xy的最大值（2）求解：（1）1=x+2y179。22xy，∴xy163。1； 8（2）∵x、y為正數(shù)，且x+2y=1，1111∴+=（x+2y）（+）xyxy2yx=3++≥3+22，xy當(dāng)且僅當(dāng)22yx=，即當(dāng)x=2－1，y=1－∴11+的最小值為3+22.（目的：發(fā)現(xiàn)同學(xué)中的等號(hào)不成立的錯(cuò)解）xy總結(jié)：想求乘積的最大值，和為定值四、總結(jié)提高，明確要點(diǎn)五、布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固教學(xué)反思：加強(qiáng)利用均值不等式及其他方法求最值的練習(xí)，在求最大（?。┲禃r(shí)，有三個(gè)問(wèn)題必須注意：第一，注意不等式成立的充分條件，即x＞0，y＞0（x+y≥2xy）；第二，注意一定要出現(xiàn)積為定值或和為定值；第三，要注意等號(hào)成立的條件，若等號(hào)不成立，利用均值不等式x+y≥2xy不能求出最大（?。┲?第四篇：高中數(shù)學(xué)不等式數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與典型例題數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與典型例題(第六章不等式)答案75 +1n2+n:把“a+b”、“a+2b”:∵a+3b=2(a+2b)(a+b)又∵2≤2(a+2b)≤6,1≤(a+b)≤1 ∴1≤a+3b≤7,∴a+3b的取
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