20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四131第1課時(shí)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)精選習(xí)題-資料下載頁(yè)
2024-11-27 23:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】[解析]由題意，得2π|a|＝π，∴a＝±2.f(－x)＝－sin(－x2)＝sinx2＝－f，[解析]∵函數(shù)s＝6sin的最小周期T＝2π2π＝1，∴單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為1s.kπ＋π4，kπ＋3π4(k∈Z). C．[π＋2kπ，3π＋2kπ](k∈Z)D．????7．f是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f＝x2－sinx，則當(dāng)x<0時(shí)，f＝________.∴函數(shù)y＝sin的對(duì)稱(chēng)軸方程為x＝2kπ＋5π3，k∈Z；對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為k∈Z.9．不通過(guò)求值，你能判斷下列每組中兩個(gè)三角函數(shù)值的大小嗎？－31π7與cos37π14.－π2，π2上是增函數(shù)，且－π2<－π8<π8<π2，由于二次函數(shù)y＝2????sinx－322＋12的二次項(xiàng)系數(shù)為2>0，所以?huà)佄锞€(xiàn)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)。5．函數(shù)y＝a＋bsinx的最大值是32，最小值為－12，則a＝________，b＝________.
【正文】 12. ∴ ba＝ 112＝ 2. 三、解答題 7． 用五點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù) f(x)＝ 3sin(x2＋ π6)＋ 3 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象 ． [解析 ] 列表如下： x － π3 2π3 5π3 8π3 11π3 x2＋π6 0 π2 π 3π2 2π y 3 6 3 0 3 描點(diǎn)連線(xiàn) ： 8． (1)若 sinx＝ a＋ 1a－ 2， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ； (2)求函數(shù) y＝ cos2x＋ 2sinx－ 2 的值域 ． [解析 ] (1)∵ |sinx|≤ 1， ∴ － 1≤ a＋ 1a－ 2≤ 1， 由 a＋ 1a－ 2≤ 1得 a2， 由 a＋ 1a－ 2≥ － 1得 a≤ 12或 a2， ∴ a≤ 12. (2)y＝ cos2x＋ 2sinx－ 2＝－ sin2x＋ 2sinx－ 1 ＝－ (sinx－ 1)2. ∵ － 1≤ sinx≤ 1， ∴ y∈ [－ 4,0]． ∴ 函數(shù) y＝ cos2x＋ 2sinx－ 2的值域?yàn)?[－ 4,0]． 9. 已知函數(shù) f(x)＝ log12?? ??12sin2x . (1)求 f(x)的定義域 、 值域和單調(diào)區(qū)間 ； (2)判斷 f(x)的奇偶性 ． [解析 ] (1)要使函數(shù)有意義， 須 sin2x0， ∴ 2kπ2x2kπ＋ π， ∴ kπxkπ＋ π2(k∈ Z)， ∴ f(x)定義域?yàn)??? ??kπ， kπ＋ π2 ， k∈ Z. ∵ 0sin2x≤ 1， ∴ 012sin2x≤ 12， ∴ log12?? ??12sin2x ≥ 1，即值域?yàn)?[1，＋ ∞ )． 令 y＝ sin2x，則函數(shù) y＝ sin2x的增區(qū)間即為函數(shù) f(x)的減區(qū)間，函數(shù) y＝ sin2x的減區(qū)間即為函數(shù) f(x)的增區(qū)間 ． ∴ 函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ?? ??kπ， kπ＋ π4 (k∈ Z)， 單調(diào)遞增區(qū)間為 ?? ??kπ＋ π4， kπ＋ π2 (k∈ Z)． (2)定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)，故既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) ．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1