20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四124第2課時(shí)誘導(dǎo)公式二精選習(xí)題-資料下載頁
2024-11-27 23:50本頁面
【導(dǎo)讀】[解析]∵2sin＝2cosx＝1，∴cos(x＋π)＝－cosx＝－12.2．已知cos＝13，則cos－sin的值為(). 4．計(jì)算sin21°＋sin22°＋sin23°＋…[解析]∵sin21°＋sin289°＝sin21°＋cos21°＝1，sin22°＋sin288°＝sin22°＋cos22°＝1，＋sin244°＋sin245°＋sin246°＋…∵點(diǎn)P在第三象限，∴－sinθ<0，－cosθ<0，∴sinθ>0，cosθ>0，7．已知cos＝32，且|φ|<π2，則tanφ＝________.x－π2＋cot，則φ????9．已知角α終邊上一點(diǎn)P，由題意得tanα＝－34.＝－sinθ－sinθ＝－m，＝－sinθ－2sinθ＝－3sinθ＝－3m2.＝tanαtan2α＋1＝－25＝－25.－33π4，則a、b、c的大小關(guān)系是()
【正文】 sin2α＝－ 45， tanα＝ 34， ∴ 原式＝ ?－ cosα??－ cosα?tan2α?－ tanα?sinα?－ sinα? ＝ tanα＝34. 8． 化簡 ： sin?θ－ 5π?cos?3π－ θ?cos?? ??π2－ θsin?θ－ 3π?cos?8π－ θ?sin?－ θ－ 4π?＋ sin(－ θ)． [解析 ] sin?θ－ 5π?cos?3π－ θ?cos?? ??π2－ θsin?θ－ 3π?cos?8π－ θ?sin?－ θ－ 4π?＋ sin(－ θ) ＝ － sin?5π－ θ?cos?π－ θ? sinθ－ sin?3π－ θ? cosθ－ sin?4π＋ θ?＋ sin(－ θ) ＝ － sin[4π＋ ?π－ θ?]－ cosθ . sinθ－ sin[2π＋ ?π－ θ?]cosθ－ sinθ－ sinθ ＝ － sin?π－ θ?－ cosθ sinθ－ sin?π－ θ?cosθ－ sinθ－ sinθ ＝ － sinθ－ cosθsinθ－ sinθcosθ－ sinθ－ sinθ ＝ 1－ sinθ. 9. 已知 f(θ)＝cos?θ－ 3π2 ?sin?7π2 ＋ θ?sin?－ θ－ π? . (1)化簡 f(θ)； (2)若 f(θ)＝ 13， 求 tanθ的值 ； (3)若 f(π6－ θ)＝ 13， 求 f(5π6 ＋ θ)的值 ． [解析 ] (1)f(θ)＝cos?3π2－ θ?sin?3π2 ＋ θ?－ sin?π＋ θ? ＝ ?－ sinθ??－ cosθ?sinθ ＝ cosθ. (2)由題意得 f(θ)＝ cosθ＝ 130，故 θ為第一或第四象限角 ． 當(dāng) θ為第一象限角時(shí)， sinθ＝ 1－ cos2θ＝ 2 23 ， tanθ＝ sinθcosθ＝ 2 2； 當(dāng) θ為第四象限角時(shí)， sinθ＝－ 1－ cos2θ＝－ 2 23 ， tanθ＝ sinθcosθ＝－ 2 2. (3)由題意得 f(π6－ θ)＝ cos(π6－ θ)＝ 13， ∴ f(5π6 ＋ θ)＝ cos(5π6 ＋ θ)＝ cos[π－ (π6－ θ)] ＝－ cos(π6－ θ)＝－ 13.
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