20xx高中數(shù)學人教b版必修四124《第2課時 誘導公式（二）》精選習題-文庫吧
2024-11-07 23:50 本頁面
【正文】 B． 第二 象限 C． 第三象限 D． 第四象限 [答案 ] A [解析 ] sin(π＋ θ)＝－ sinθ， sin(3π2 － θ)＝ sin[π＋ (π2－ θ)] ＝－ sin(π2－ θ)＝－ cosθ， ∵ 點 P在第三象限， ∴ － sinθ0，－ cosθ0， ∴ sinθ0， cosθ0， ∴ θ是第一象限角 ． 6． 已知 tanθ＝ 2， 則sin?? ??π2＋ θ － cos?π－ θ?sin?? ??π2－ θ － sin?π－ θ?＝ ( ) A． 2 B．－ 2 C． 0 D． 23 [答案 ] B [解析 ] 原式＝ cosθ＋ cosθcosθ－ sinθ＝ 21－ tanθ ∵ tanθ＝ 2， ∴ 原式＝ 21－ 2＝－ 2，故選 B． 二、填空題 7． 已知 cos(π2＋ φ)＝ 32 ， 且 |φ|π2， 則 tanφ＝ ________. [答案 ] － 3 [解析 ] ∵ cos(π2＋ φ)＝－ sinφ， ∴ － sinφ＝ 32 ， ∴ sinφ＝－ 32 . 又 ∵ |φ|π2， ∴ φ＝－ π3. ∴ tanφ＝ tan(－ π3)＝－ 3. 8． 設 φ(x)＝ sin2?? ??π2－ x ＋ cos2?? ??x－ π2 ＋ cot(19π－ x)， 則 φ?? ??π3 ＝ ________. [答案 ] 1－ 33 [解析 ] ∵ φ(x)＝ cos2x＋ sin2x＋ cot(－ x)＝ 1－ cotx， ∴ φ?? ??π3 ＝ 1－ cotπ3＝ 1－ 33 . 三、解答題 9． 已知角 α終邊上一點 P(－ 4,3)， 求cos?π2＋ α?sin?－ π－ α?cos?11π2 － α?sin?9π2 ＋ α?的值 ． [解析 ] cos?π2＋ α?sin?－ π－ α?cos?11π2 － α?sin?9π2＋ α? ＝cos?π2＋ α?sin[－ ?π＋ α?]cos[5π＋ ?π2－ α?]sin[4π＋ ?π2＋ α?] ＝－ cos?π2＋ α?sin?π＋ α?－ cos?π2－ α?sin?π2＋ α? ＝ － ?－ sinα??－ sinα?－ sinαcosα ＝ tanα， 由題意得 tanα＝－ 34. ∴cos?π2＋ α?sin?－ π－ α?c
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