20xx高中數(shù)學人教b版必修四221《平面向量基本定理》精選習題-文庫吧
2024-11-07 23:46 本頁面
【正文】 → ＝ b， 則 BC→ 等于 ( ) A． 43a＋ 23b B． 23a＋ 43b C． 23a－ 23b D．－ 23a＋ 23b [答案 ] B [解析 ] 如圖， ∵ AD→ ＝ AB→ ＋ BD→ ＝ AB→ ＋ 12BC→ ， BE→ ＝ 12BA→ ＋ 12BC→ ， ∴ AB→ ＋ 12BC→ ＝ a， 12BA→ ＋ 12BC→ ＝ b， 兩式消去 AB→ ，得 BC→ ＝ 23a＋ 43b. 6． 設一直線上三點 A， B， P滿足 AP→ ＝ λPB→ (λ≠ 177。1 )， O為平面內(nèi)任意一點 ， 則 OP→ 用 OA→ 、OB→ 表示為 ( ) A． OP→ ＝ OA→ ＋ λOB→ B． OP→ ＝ λOA→ ＋ (1＋ λ)OB→ C． OP→ ＝ OA→ ＋ λOB→1＋ λ D． OP→ ＝ 1λOA→ ＋ 11－ λOB→ [答案 ] C [解析 ] ∵ OP→ ＝ OA→ ＋ λPB→ ＝ OA→ ＋ λ(OB→ － OP→ )＝ OA→ ＋ λOB→ － λOP→ ， ∴ (1＋ λ)OP→ ＝ OA→ ＋ λOB→ ， ∴ OP→ ＝ OA→ ＋ λOB→1＋ λ . 二、填空題 7． 在 ?ABCD中 ， AB→ ＝ a， AD→ ＝ b， AN→ ＝ 3NC→ ， M為 BC的中點 ， 則 MN→ ＝ ________(用 a、b表示 )． [答案 ] － 14a＋ 14b [解析 ] ∵ AN→ ＝ 3NC→ ， ∴ 4AN→ ＝ 3AC→ ＝ 3(a＋ b)， AM→ ＝ a＋ 12b， ∴ MN→ ＝ 34(a＋ b)－ ?? ??a＋ 12b ＝－ 14a＋ 14b. 8． 已知向量 a 與 b 不共線 ， 實數(shù) x、 y 滿足等式 3xa＋ (10－ y)b＝ (4y＋ 7)a＋ 2xb， 則 x＝ ________， y＝ ________. [答案 ] 4711 1611 [解析 ] ∵ a、 b不共線， ∴????? 3x＝ 4y＋ 710－ y＝ 2x ，解得 ??? x＝ 4711y＝ 1611. 三、 解答題 ， 已知 △ ABC中 ， M、 N、 P順次是 AB的四等分點 ， CB→ ＝ e1， CA→ ＝ e2， 試用 ee2表示 CM→ 、 CN→ 、 CP→ . [解析 ] 利用中點的向量表
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