20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四131第1課時(shí)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)精選習(xí)題(完整版)
【正文】 nx≥ 0即 2kπ≤ x≤ 2kπ＋ π， k∈ Z時(shí)， y＝ 0； 當(dāng) sinx0，即 2kπ＋ πx2kπ＋ 2π， k∈ Z時(shí)， y＝ 2sinx， ∴ － 2≤ y， y∈ [－ 2,0]． 3． 函數(shù) f(x)＝ 1－ sinx， x∈ [0,2π]的大致圖象是 ( ) [答案 ] B [解析 ] 當(dāng) x＝ 0時(shí)， f(0)＝ 1－ sin0＝ 1，排除 C、 D；當(dāng) x＝ π2時(shí)， f(π2)＝ 1－ sinπ2＝ 1－ 1＝0，排除 A，故選 B． 4． 若 A、 B 是鈍角 △ ABC 的兩個(gè)銳角 ， 則點(diǎn) P(cosB－ sinA， sinB－ cosA)在 ( ) A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 [答案 ] D [解析 ] ∵ A、 B是鈍角 △ ABC的兩個(gè)銳角， ∴ A＋ Bπ2， 0Aπ2－ Bπ2， 0Bπ2－ Aπ2. ∵ y＝ sinx在 ?? ??0， π2 上是增函數(shù)， ∴ sinAsin?? ??π2－ B ， sinBsin?? ??π2－ A ， ∴ sinAcosB， sinBcosA， ∴ 點(diǎn) P在第四象限 ． 二、填空題 5． 函數(shù) y＝ a＋ bsinx 的最大值是 32， 最小值為 － 12， 則 a＝ ________， b＝ ________. [答案 ] 12 177。1 [解析 ] 當(dāng) b0時(shí)，由題意得??? a＋ b＝ 32a－ b＝－ 12， ∴????? a＝ 12b＝ 1. 當(dāng) b0時(shí)，由題意得??? a－ b＝ 32a＋ b＝－ 12， ∴????? a＝ 12b＝－ 1. 6． 若函數(shù) f(x)＝ 2sinx＋ 2a－ b 是定義在 [－ b,2b－ 1]上的奇函數(shù) ， 則 ba的值為 ________． [答案 ] 2 [解析 ] 由題意，得－ b＋ 2b－ 1＝ 0， ∴ b＝ ∵ 函數(shù) f(x)＝ 2sinx＋ 2a－ 1是奇函數(shù)， ∴ 2a－ 1＝ 0， ∴ a＝ 12.
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