20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)(完整版)
【正文】 （ 2）求 函數(shù) ()fx在 ? ?0,3 上的最大值 . 解 : 239。 《三次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 一．教學(xué)內(nèi)容解析 三次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的一個(gè)重要載體，是應(yīng)用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的好素材 .本節(jié)課是在復(fù)習(xí)了函數(shù)（二次函數(shù)）和導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上的一節(jié)高三復(fù)習(xí)探究課 .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的進(jìn)一步理解和掌握 . 二． 教學(xué)目標(biāo)設(shè)置 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，達(dá)到以下三個(gè)目標(biāo)： （ 1）用函數(shù)的觀點(diǎn)系統(tǒng)梳理三次函數(shù)的概念、圖象等有關(guān)性質(zhì)。( ) 3 4 1 ( 1 ) ( 3 1 )f x x x x x? ? ? ? ? ? 由導(dǎo)數(shù)圖知 , 1( , )3x? ?? 或 (1, )x? ?? , 39。 (2) m a x( ) ( )a f x a f x? ? ?,即 13a? . 問題 2: （ 1）請(qǐng)同學(xué)們總結(jié) 求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，極值，最大（?。┲档囊话闾幚矸椒?. ①求單調(diào)區(qū)間 39。 ( ) 0, ( )f x f x? 單調(diào)增函數(shù) , 單調(diào)增區(qū)間為 ),( ???? ② 當(dāng) 0?? 令 ( ) 0fx? ? ,此時(shí) 3 321 ???? aax 3 322 ???? aax 顯然 12 xx ? ，由導(dǎo)函數(shù)圖象知，得出三次函數(shù)單調(diào)性 . 所以函數(shù) )(xf 的單調(diào)遞增區(qū)間為 )3 3,( 2 ????? aa 和 ),3 3( 2 ????? aa 單調(diào)遞減區(qū)間為 )3 3,3 3( 22 ?????? aaaa (2)法一 : ()fx 在區(qū)間 21( , )33??內(nèi)是減函數(shù) , 39。10 , , ( ) 0 , ( )2x f x f x???????? 單 減. 1( ) 02 551( ) 02faf? ????? ? ? ? ??? ???, 02a? ? ? . ⅱ ) 11,22 aa ??即 , 39。() 0,gt? ()gt 單調(diào)遞減 , m a x( ) ( 2 ) 5 , 5g t g a? ? ? ? ? ?。() 0,gt? ()gt 單調(diào)遞減 , m in( ) ( 2 ) 5 , 5g t g a? ? ? ? ?。10 , , ( ) 0 ,x f xa???????? ()fx單 減 , 39。( ) 0
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