等差數(shù)列前n項(xiàng)和教案12(第一課時(shí))(人教a版必修5)精選5篇-資料下載頁(yè)
2025-10-13 20:57本頁(yè)面
【正文】 討論的倒序相加法。+ 2 + … + n n +（n1）+ … + 1 ___________________________________(n+1)+(n+1)+ … +(n+1)可知 1+2++3…+n=n(n+1)/2 問(wèn)題2：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d,求這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 ,則Sn=a1+a2+L+an1+an由高斯算法的啟示，對(duì)于公差為d的等差數(shù)列，我們可以用以下式子表示：推導(dǎo): Sn=a1+a2+Lan1+anSn=an+an1+L+a2+a1相加得：2Sn=n(a1+an)n Sn=(a1+an)2n公式一：Sn=(a1+an)2由an=a1+(n1)dn得Sn=[a1+a1+(n1)d]2n所以Sn=(a1+an)2n公式二：Sn=(a1+an)2我們將這種方法稱(chēng)為倒序相加法。類(lèi)比記憶，例題練習(xí)問(wèn)題3：能否給求和公式一個(gè)幾何解釋呢？（提示：與梯形聯(lián)系起來(lái)）學(xué)生通過(guò)作圖并建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)解釋nan=(a1+an)得a1為梯形的上底，an為梯形的下底，=na1+n((n1)d 2 例題：根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和（1）a1=100,d=2,n=50。（2）a=4，a8=18，n=8。例題：1:已知一個(gè)等差數(shù)列{an}前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，由這些條件能確定這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎？ 練習(xí)12: 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n+n，求這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)22列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是什么？3:已知等差數(shù)列5,4，3，…的前n項(xiàng)和為sn，求使得n最大2747s的序號(hào)n的值。知識(shí)梳理，歸納總結(jié) 1：：掌握等差數(shù)列的兩個(gè)求和公式，領(lǐng)會(huì)方程（組）思 想。3：將等差數(shù)列前n項(xiàng)和與梯形面積聯(lián)系記憶。第五篇：《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和1》教案(蘇教版必修5)236。Sn=a1+(a1+d)L+[a1+(n1)d]或利用定義可得：237。238。Sn=an+(and)L+[an(n1)d]兩式相加可得：2Snn(a1即Sn=+an)n(a1+an)2將an=a1+(n1)d代入可得：Sn=na1+綜上所述：等差數(shù)列求和公式為：n(n1)d2Sn=n(a1+an)n(n1)=na1+d 22師：下面來(lái)看一下求和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用例1：一個(gè)堆放鉛筆的V型的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放120支，這個(gè)V形架上共放著多少支鉛筆？解：由題意可知，這個(gè)V形架上共放著120層鉛筆，且自下而上各層的鉛筆成等差數(shù)列，記為{an}，其中a1=1,a120=120，根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式，得S120=120180。(1+120)=72602答：V形架上共放著7260支鉛筆。例2：等差數(shù)列10，6，2，2，…前多少項(xiàng)的和是54？ 解：設(shè)題中的等差數(shù)列為{an}，前n項(xiàng)為Sn 則：a1=10,d=(6)(10)=4,Sn=54 由公式可得10n+n(n01)180。4=54 2解之得：n1=9,n2=3（舍去）∴等差數(shù)列10，6，2，2…前9項(xiàng)的和是54（Ⅲ）課堂練習(xí)生：（書(shū)面練習(xí)）（板演練習(xí)）師：給出答案，結(jié)合學(xué)生所做講評(píng)練習(xí)。（Ⅳ）課時(shí)小結(jié)師：1。等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式：Sn=n(a1+an)2Sn=na1+n(n1)d22．等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式獲取思路高二文科數(shù)學(xué)小練(29)(x)=log1(2x)在其定義域上單調(diào)遞減，則函數(shù)ag(x)=loga(1x2)的單調(diào)減區(qū)間是__________；2已知奇函數(shù)f(x)在(165。,0)上單調(diào)遞減，且f(2)=0，則不等式(x1)f(x1)＞0的解集是__________；=x23x4的定義域?yàn)閇0,m]，值域?yàn)?33。則實(shí)數(shù)m,4，234。235。4的取值范圍是__________； (x)的定義域是R，且f(x+2)=f(x+1)f(x),f(1)=lg3lg2，f(2)=lg3+lg5，則f(2010)=__________；(x)=x3+mx2+1(m185。0)在(0,2)的極大值為最大值，則m的取值范圍是__________；，函數(shù)f(x)=m(x21)+xa的圖象和x軸總有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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