等差數(shù)列及其前n項和-資料下載頁
2025-05-12 17:18本頁面
【正文】 d； ③ a－ d， a＋ d， a＋ 3d等 ， 可視具體情況而定 ． 4． 可根據(jù)通項公式和定義判斷一個數(shù)列是否成等差數(shù)列 ， 可根據(jù)遞推公式 、 定義或等差中項證明一個數(shù)列成等差數(shù)列 . 【 方法規(guī)律 】 (2021湖北 )(本題滿分 12分 )已知 數(shù)列 {an}是一個公差大于 0的等差數(shù)列 ， 且滿足 a3a6＝ 55， a2＋ a7＝ 16. (1)求數(shù)列 {an}的通項公式； (2)若數(shù)列 {an}和數(shù)列 {bn}滿足等式： an＝ (n為正整數(shù) )， 求數(shù)列 {bn}的前 n項和 Sn. 【 考卷實錄 】 解答： (1)由已知 條件 又 a3a6， 解得 a3＝ 5， a6＝ 11， d＝ ＝ 2. an＝ a3＋ (n－ 3)d＝ 2n－ 1. (2)由已知 條件 【 答題模板 】 ① － ② ： ＝ (2n－ 1)－ (2n－ 3)＝ 2， ∴ 當 n≥2時 ， bn＝ 2n＋ 1. 當 n＝ 1時 ， b1＝ 2a1＝ 2， ∴ Sn＝ b1＋ b2＋ b3＋ ? ＋ bn＝ 2＋ ＝ 2n＋ 2－ 6. 在考卷實錄提供的答案中，第 (1)問充分利用了等差數(shù)列的性質(zhì)，并靈活應(yīng)用了等差數(shù)列的通項公式．而第 (2)問中 ① － ② 式得到的 {bn}的通項公式 bn＝ 2n＋ 1應(yīng)該是在 n≥2的條件下得到的，正確的答案應(yīng)該是： 類似的錯誤是應(yīng)該引起大家注意的 【 分析點評 】 點擊此處進入 作業(yè)手冊
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