等差數(shù)列前項和公式-資料下載頁
2025-05-12 17:18本頁面
【正文】 前)1()1(??nn1,1 ???? nnn SSan 不一定滿足：時當探索 ????????qppnrqpa n2解：根據(jù)上例解得)1()1(??nn? ?? ?差分別是什么？如果是，它的首項與公一定是的等差數(shù)列嗎？那么這個數(shù)列為常數(shù)，且、其中項和為的前一般地，如果一個數(shù)列nnnaprqprqnpnSna,0: 2????? ?pdqpaar n2,01 ????公差為：首項為：才是等差數(shù)列時，數(shù)列只有? ?? ?是等差數(shù)列。么數(shù)列的一元二次關系式，那關于，且是項和是常數(shù)項為的前如果數(shù)列nnanna 0)1(3)1()1(13 3224132241 ?????????? nnnnSnnnS 與解：根據(jù)]3)1()1([)3(1 3224132241 ???????????? nnnn1nSnSan n時，當1259324111 31 ?????? San 時，當12 56 ?? nna不滿足返回 ? ?求數(shù)列通項公式。項的和為：的前：已知數(shù)列練習 ,32 32241 ??? nnSna nn12 561252 ???? nn? ????????12561259nnnaa 的通項公式為：所以數(shù)列 )1()1(??nn課堂小結(jié) 等差數(shù)列前 n項和公式 2)( 1 nnaanS ?? dnnnaSn 2)1(1???在兩個求和公式中 ,各有五個元素 ,只要知道其中三個元素 ,結(jié)合通項公式就可求出另兩個元素 . 公式的推證用的是 倒序相加法 四、隨堂練習 １、根據(jù)下列各題中的條件，求相應的等差數(shù)列｛ an｝的 sn (1)a１ =5,an=95,n=10 (2)a1=100,d=－ 2,n=50 (3)a1=,d=,an=32 50 02 )955(1010 ???s25502 )150(501005050 ??????s2)(26)1()1(1?????????????nnsnndnaa所以得先由 (1)求正整數(shù)列中前 n個數(shù)的和； (2)求正整數(shù)列中前 n個偶數(shù)的和 。 等差數(shù)列 5,4,3,2,1,… 前多少項的和是－ 30？ 2)1( ?? nnsn)1(2 )22( ???? nnnns n［前 15項］ 問題 2 一個堆放鉛筆的 V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放 100支 .這個 V形架上共放著多少支鉛筆？ 問題就是 求“ 1+2+3+4+… +100=？ ”
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