等差數(shù)列ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-04-29 03:27本頁(yè)面
【正文】 3n+2=4k－ 1 n=k－ 1 ∵ n∈ N* ∴ k必是 3的倍數(shù) k=3,6, 9, 12,… ， 組成新的等差數(shù)列 ｛ ｝ 而相應(yīng)的 n=3,7,11,15,… ， 組成新的等差數(shù)列 ｛ dn｝ 即 a3=b3, a7=b6, a11=b9, a15=b12， … 又因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)列最多只有 100項(xiàng) ， 所以 =3+(n－ 1)3≤100 n≤100/3=33 n≤25 dn=3+(n－ 1)4≤100 n≤101/4=25 又 n∈ N* ∴ 這兩個(gè)數(shù)列共有 25項(xiàng)相同 。 3 1 4 1 4 1 解法二：已知兩個(gè)等差數(shù)列 ｛ an｝ ： 5， 8， 11， … 和 ｛ bn｝ ： 3, 7, 11, … 則 通項(xiàng)公式分別是 an=5+(n－ 1)3 bn=3+(n－ 1)4 觀察： 5， 8， 11， 14， 17， 20， 23， 26， 29， 32， 35， 38， 41， … 3， 7， 11， 15， 19， 23， 27， 31， 35， 39， 43， 47， 51， … 因此 ， 這兩個(gè)數(shù)列相同項(xiàng)組成一個(gè)首項(xiàng) c1=11, 公差 d=12的等差數(shù)列 ｛ ｝ 又 a100=5+(100－ 1)3=302 b100=3+(100－ 1)4=399 因?yàn)?， 相同的項(xiàng)不大于 a100和 b100中的較小者 ， 所以 ， =11+(n－ 1)12≤302 得 n≤25 又 n∈ N* 故這兩個(gè)數(shù)列中相同的項(xiàng)共有 25個(gè)。 4 1 五、小結(jié)： 本節(jié)課主要學(xué)習(xí) ① 等差數(shù)列的定義： “ 從第 2 項(xiàng)起 ， 后項(xiàng) 減前一項(xiàng)差為常數(shù) ” ②通項(xiàng)公式： an=a1+(n－ 1)d （ n∈ N*）
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