等差數(shù)列課件(第一課時)-資料下載頁
2024-11-24 17:31本頁面
【導(dǎo)讀】按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列。如果數(shù)列{an}的第n項an與n的關(guān)系可以用一個公式來表示，0，5，10，15，20，…該項目共設(shè)置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成數(shù)列。庫的辦法清理水庫中的雜魚。水位降低，最低降至5m。那么從開始放水算起，到可以進行清理工。息加入本金計算下一期的利息。按照單利計算本利和的公式是：本利和=. 例如，按活期存入10000元錢，年利率是%，從第二項起，后一項與前一項的差是5。公差通常用字母d表示。依次是5，5，，72。判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是？3，3，3，3，…們該如何求解呢？設(shè)一個等差數(shù)列{an}的首項是a1,公差是d,則有：。an=a1+(n-1)d當(dāng)n=1時，上式也成立。的系數(shù)有什么特點？例1求等差數(shù)列8，5，2，…如果是，是第幾項，如果不是，說明理由。∴-401是這個數(shù)列的第100項。的第4項與第10項；判斷102是不是等差數(shù)列2，9，16，…這是一個以a1和d為未知數(shù)的二元一次方程組，請同學(xué)們做以下練習(xí)。
【正文】 11?????nnn aaa ，求通項公式 . 設(shè)正項數(shù)列 ? ?na滿足 11 ?a， 212 ?? nn aa（ n ≥ 2 ） . 求數(shù)列 ? ?na的通項公式 . 課時小結(jié) ? 通過本課時的學(xué)習(xí)，首先要理解和掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學(xué)表達式： an+1an=d(n≥1且 n∈ N*)。 ? 其次要會推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式 an=a1+(n1)d( n≥1) . ? 本課時的重點是通項公式的靈活應(yīng)用 ,知道 an,a1,d,n中任意三個，應(yīng)用方程的思想，可以求出另外一個。 已知等差數(shù)列 {an}中， am、公差 d 是常數(shù)，試求出an的值。 分析：本題是一個含有字母的計算題，做題時必須將 am ,d 看成是常數(shù) . 解：設(shè)等差數(shù)列 {an}的首項是 a1，依題意可得： am=a1+(m1)d ① an=a1+(n1)d ② ② ① 得： anam=a1+ ( n – 1 )d[a1+(m1)d]=(nm)d ∴ an=am +(nm)d 思考題： nmaadnm???變形 等差數(shù)列的通項公式： 等差數(shù)列 如果一個等差數(shù)列 {an}的首項為 a1 ，公差為 d， 那么我們可以根據(jù)等差數(shù)列的概念得到： ana1=(n1)d a4a3=d a2a1=d a3a2=d an1an2=d anan1=d ………… + 等差數(shù)列的通項公式： an=a1 +(n1)d 等價變形： a1=an (n1)d d=(ana1)/ (n1) n=(ana1)/d+1 等差數(shù)列 思考 : an=a1 +(n1)d am=a1 +(m1)d aman =(mn) d d=aman /(mn) am=? aman =? am=an +(mn) d
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