等差數(shù)列課件(第一課時(shí))-資料下載頁(yè)
2024-11-24 17:31本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列。如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與n的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，0，5，10，15，20，…該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級(jí)別，其中較輕的4個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列。庫(kù)的辦法清理水庫(kù)中的雜魚(yú)。水位降低，最低降至5m。那么從開(kāi)始放水算起，到可以進(jìn)行清理工。息加入本金計(jì)算下一期的利息。按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=. 例如，按活期存入10000元錢，年利率是%，從第二項(xiàng)起，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是5。公差通常用字母d表示。依次是5，5，，72。判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是？3，3，3，3，…們?cè)撊绾吻蠼饽?？設(shè)一個(gè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1,公差是d,則有：。an=a1+(n-1)d當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立。的系數(shù)有什么特點(diǎn)？例1求等差數(shù)列8，5，2，…如果是，是第幾項(xiàng)，如果不是，說(shuō)明理由。∴-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。的第4項(xiàng)與第10項(xiàng)；判斷102是不是等差數(shù)列2，9，16，…這是一個(gè)以a1和d為未知數(shù)的二元一次方程組，請(qǐng)同學(xué)們做以下練習(xí)。
【正文】 11?????nnn aaa ，求通項(xiàng)公式 . 設(shè)正項(xiàng)數(shù)列 ? ?na滿足 11 ?a， 212 ?? nn aa（ n ≥ 2 ） . 求數(shù)列 ? ?na的通項(xiàng)公式 . 課時(shí)小結(jié) ? 通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，首先要理解和掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學(xué)表達(dá)式： an+1an=d(n≥1且 n∈ N*)。 ? 其次要會(huì)推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an=a1+(n1)d( n≥1) . ? 本課時(shí)的重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的靈活應(yīng)用 ,知道 an,a1,d,n中任意三個(gè)，應(yīng)用方程的思想，可以求出另外一個(gè)。 已知等差數(shù)列 {an}中， am、公差 d 是常數(shù)，試求出an的值。 分析：本題是一個(gè)含有字母的計(jì)算題，做題時(shí)必須將 am ,d 看成是常數(shù) . 解：設(shè)等差數(shù)列 {an}的首項(xiàng)是 a1，依題意可得： am=a1+(m1)d ① an=a1+(n1)d ② ② ① 得： anam=a1+ ( n – 1 )d[a1+(m1)d]=(nm)d ∴ an=am +(nm)d 思考題： nmaadnm???變形 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： 等差數(shù)列 如果一個(gè)等差數(shù)列 {an}的首項(xiàng)為 a1 ，公差為 d， 那么我們可以根據(jù)等差數(shù)列的概念得到： ana1=(n1)d a4a3=d a2a1=d a3a2=d an1an2=d anan1=d ………… + 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： an=a1 +(n1)d 等價(jià)變形： a1=an (n1)d d=(ana1)/ (n1) n=(ana1)/d+1 等差數(shù)列 思考 : an=a1 +(n1)d am=a1 +(m1)d aman =(mn) d d=aman /(mn) am=? aman =? am=an +(mn) d
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