高中數(shù)學等比數(shù)列-資料下載頁
2025-01-06 16:31本頁面
【正文】 ? ? ? ???753 46 4 54aabb????? ?? ????? ???或? 這 四 個 數(shù) 為 3 ， 6 ， 12 ， 187 5 4 5 2 7 9或 ， ， ，4 4 4 4判斷或證明數(shù)列 是否為等比數(shù)列 ,一般是先求出通項公式 ,再判斷或證明 ,判斷證明的方法主要有以下四種 : ? ?2 11 2 , 0n n n na a a n a??? ? ? ?2 、13 , 0nnaa c q c qq??? ? ? ?????、? ?na? ?*1 11 , 0 , 0nnaq n N q aa? ? ? ? ?、? ? ? ?? ?nnnnabab ?已 知 , 是 項 數(shù) 相 同 的 等 比 數(shù) 列 ，求 證 是 等 比 數(shù) 列? ?? ?nnab11證 明 ： 設(shè) 數(shù) 列 的 首 項 a ， 公 比 為 p ；數(shù) 列 的 首 項 b ， 公 比 為 q ；11 11111()()nnnnnnab a b p qp q p qa b a b p q????? （ 其 中 ， 為 常 數(shù) ）? ?nnab ?則 是 等 比 數(shù) 列? ?? ?nnaca ?如 果 是 等 比 數(shù) 列 ， c 是 不 等 于 0 的 常 數(shù) ,那 么 數(shù) 列 是 等 比 數(shù) 列? ?na 1證 明 ： 設(shè) 數(shù) 列 的 首 項 a ， 公 比 為 q1 ( 0 )nncaqcca? ??? ?na所 以 是 等 比 數(shù) 列 .? ?? ?nnaa如 果 是 正 數(shù) 的 等 比 數(shù) 列 ， 那 么數(shù) 列 是 等 比 數(shù) 列 。? ? 0nnaa ?證 明 ： 設(shè) 數(shù) 列 公 比 為 q 且1nnaqa? ?則? ?nca所 以 是 等 比 數(shù) 列 .? ? ? ?? *n 1 n + 1 n n例 ： 數(shù) 列 a 滿 足 a = 1 且 a = 2 a + 1 n N 求 a?n + 1 n n + 1 n解 ： a = 2 a + 1 a + 1 = 2 ( a + 1 )1na? ? ?n+1 nna + 1=2 令 ba + 1? ? 2b??n+1nn11b=2 則 新 數(shù) 列 b 為 公 比 q ，首 項 b = a + 1 = 2 的 等 比 數(shù) 列b? ? ?n 1 n 1 nn1= b q = 2 2 = 21a?? nnn=b 1 =2? ? ? ?? *n 1 n + 1 n n推 廣 ： 數(shù) 列 a 的 首 項 a 且 a = c a + d n N 求 a( 1 )nxc a c xx?? ? ? ??n+1n+1na解 ： = c aa11111daddcxadccacdcc????? ? ? ????? ??????n+1nn1=c 則 新 數(shù) 列為 公 比 q ， 首 項 a 的 等 比 數(shù) 列練習 ：已知 {an}為等比數(shù)列， (1) a5=2, a9=8, 求 a7= ___ (2) a5=2,a10=10,則 a15=_____ (3)a1=1/8, q=2,a4與 a8的等比中項 _____ (4) a6=3, 則 a3a4a5a6a7a8a9=____ (5) a4a15= 2, 則 a3a6a12a17=_____ (6) a9 a10 a11 a12=64, 則 a8 a13= ____ 小結(jié)： 定義 : 通項公式 : m n m q a ? ? 11 ?? nn qaannaaaaaaaaq 1342312 . . . ??????
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1