數(shù)列等比數(shù)列ppt課件-資料下載頁
2025-04-30 18:12本頁面
【正文】 － 1n (2)由 a＝ 2， bn＝ logaan＋ 1得 bn＝ n，所以 anbn＝ n2n－ 1，n Tn＝ 120＋ 221＋ 322＋ … ＋ n2n－ 1①n 2Tn＝ 121＋ 222＋ 323＋ … ＋ (n－ 1)2n－ 1＋ n2n②n 由 ① － ② 得：－ Tn＝ 20＋ 21＋ 22＋ … ＋ 2n－ 1－ n2nn 所以 Tn＝ (n－ 1)2n＋ 1.n 6． (2022泰安市 質(zhì)檢 )設(shè) 等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng) 和 為 Sn，公比是正數(shù)的等比數(shù)列 {bn}的前n項(xiàng) 和 為 Tn，已知 a1＝ 1， b1＝ 3， a2＋ b2＝ 8， T3－ S3＝ 15.n (1)求 {an}， {bn}的通 項(xiàng) 公式；n (2)若數(shù)列 {}滿 足 a1＋ a2－ 1＋ … ＋ an－1c2＋ anc1＝ 2n＋ 1－ n－ 2對(duì) 任意 n∈ N*都成立；求 證 ：數(shù)列 {}是等比數(shù)列．n (2)由 ＋ 2－ 1＋ … ＋ (n－ 1)c2＋ nc1＝ 2n＋ 1－ n－ 2n 知， － 1＋ 2－ 2＋ … ＋ (n－ 2)c2＋ (n－ 1)c1＝ 2n－ (n－ 1)－2(n≥2)n 兩式相減： ＋ － 1＋ … ＋ c2＋ c1＝ 2n－ 1(n≥2)n ∴ － 1＋ － 2＋ … ＋ c2＋ c1＝ 2n－ 1－ 1(n≥3)n ∴ ＝ 2n－ 1(n≥3)n 當(dāng) n＝ 1,2時(shí)， c1＝ 1， c2＝ 2，適合上式n ∴ ＝ 2n－ 1(n∈ N*)n 即 {}是等比數(shù)列
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