蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修5）23《等比數(shù)列》之三-預(yù)覽頁
【正文】 思考：等比數(shù)列中 (1)公比 q為什么不能等于０？首項能等于０嗎？ (2)公比 q=1時是什么數(shù)列？ (3)q0數(shù)列遞增嗎？ q0數(shù)列遞減嗎？ 說明： (1)公比 q≠0，則 an≠0(n∈ N)； (2)既是等差又是等比數(shù)列為非零常數(shù)列； (3) q=1，常數(shù)列； q0，擺動數(shù)列； 1100 {}1 0 1 naa aqq???? ???? ? ??? 或 遞 增 ；1100 {}0 1 1 naa aqq???? ???? ? ??? 或 遞 減 ； 例 1:求出下列等比數(shù)列中的未知項 . (1) 2. a, 8 (2) 4 , b, c, ）根據(jù)題意，得（ 1解： a82a ? 解得 a=4或 a=4 ）根據(jù)題意，得（ 2?????????bcc21bc4b??????1c2b解得 如果在 a與 b中間插入一個數(shù) G，使 a， G， b成等比數(shù)列，那么 G叫做 a與 b的等比中項。 6 177。 nna 1041 ??256 ，已知首項為 ，末項為 ，公比為 ，則項數(shù) 等于（ ） 893132 n2510 數(shù) 列 等 差 數(shù) 列 等 比 數(shù) 列 定義式 公差（比） 定義變形 通項公式 一般形式 an+1an=d qaann ?? 1d 叫 公差 q叫 公比 an+1=an+d an+1=an q an= a1+(n1)d an=a1qn1 an=am+(nm)d an=amqnm mnaad mn???mnmnaaq ??歸納： 例題講解 例３ 已知｛ an｝｛ bn｝是項數(shù)相同的等比數(shù)列，試證｛ anbn｝是等比數(shù)列 . 變形 1： 已知 {an}、 {bn}為等比數(shù)列， c是非零常數(shù)，則 {can}、 {an+c}、 {an+bn}是否為等比數(shù)列？ 變形３： 已知 {an} 為等比數(shù)列，問 a10,a20,a30,…是否為等比數(shù)列？ 變形 2： 已知 {an} 為等比數(shù)列，問 a2,a4,a6,…是否為等比數(shù)列？
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