高中數(shù)學人教b版必修五231《等比數(shù)列》word學案-文庫吧
2024-10-30 23:20 本頁面
【正文】 練 2 設(shè) {an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列 ， 公比 q＝ 2， 且 a1a2a3? a30＝ 215， 求a2a5a8? a29的值 ． 知識點三 等比數(shù)列的判斷與證明 例 3 已知數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn， Sn＝ 13(an－ 1) (n∈ N*)． (1)求 a1， a2； (2)求證 ： 數(shù)列 {an}是等比數(shù)列 ． 總結(jié) 利用等比數(shù)列的定義 an＋ 1an＝ q (q≠ 0)是判定一個數(shù)列是否是等比數(shù)列的基本方法 ． 變式訓練 3 設(shè) Sn為數(shù)列 {an}前 n 項 和 ， Sn＝ kn2＋ n， n∈ N*， 其中 k 是常數(shù) ． (1)求 a1及 an； (2)若對于任意的 m∈ N*， am， a2m， a4m成等比數(shù)列 ， 求 k 的值 ． 1． 等比數(shù)列的判斷或證明 (1)利用定義： an＋ 1an＝ q (與 n 無關(guān)的常數(shù) )． (2)利用等比中項： a2n＋ 1＝ anan＋ 2 (n∈ N*)． 2． 如果證明數(shù)列不是等比數(shù)列，可以通過具有三個連續(xù)項不成等比數(shù)列來證明，即存在 an0， an0＋ 1， an0＋ 2，使 a2n0＋ 1≠ an0an0＋ 2，也可以用反證法 ． 3． 等比數(shù)列 {an}的通項公式 an＝ a1qn－ 1共涉及 an， a1， q， n 四個量，已知其中三個量可求得第四個 . 課時作業(yè) 一、選擇題 1． 如果 － 1， a， b， c，－ 9 成等比數(shù)列 ， 那么 ( ) A． b＝ 3， ac＝ 9 B． b＝－ 3， ac＝ 9 C． b＝ 3， ac＝－ 9 D． b＝－ 3， ac＝－ 9 2． 在等比數(shù)列 {an}中 ， an0， 且 a2＝ 1－ a1， a4＝ 9－ a3， 則 a4＋ a5的值為 ( ) A． 16 B． 27 C． 36 D． 81 3． 在由正數(shù)組成的等比數(shù)列 {an}中 ， 若 a4a5a6＝ 3， log3a1＋ log3a2＋ l
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