高中數(shù)學(xué)人教b版必修五231等比數(shù)列word學(xué)案-wenkub.com
2024-11-15 23:20 本頁面
【正文】 2 )n－ 1＝ 16，得 n＝ 5. 8. 5－ 12 解析 設(shè)三邊為 a， aq， aq2 (q1)，則 (aq2)2＝ (aq)2＋ a2， ∴ q2＝ 5＋ 12 .較小銳角記為 θ，則 sin θ＝ 1q2＝ 5－ 12 . 9． 解 由題意可列關(guān)系式： ????? a1＋ a1q＋ a1q2＝ 168 ①a1q?1－ q??1＋ q＋ q2?＝ 42 ② ② 247。(100＋ x)，解得 x＝ 25， ∴ 這三個數(shù)為45,75,125，公比 q 為 7545＝ 53.] 5． D [因?yàn)?a1， a2， a5成等比 數(shù)列，所以 a22＝ a1(a5a26)a5(a2a29)a2an＝ apa8a3 167。? ? aq ＋ 1an＝ q, (n∈ N*) 自主探究 遞減 常數(shù)列 遞增 遞增 常數(shù)列 遞減 對點(diǎn)講練 例 1 解 設(shè)等比數(shù)列 {an}的公比為 q，則 q≠ 0. a2＝ a3q＝ 2q， a4＝ a3q＝ 2q， ∴ 2q＋ 2q＝ 203 . 解得 q1＝ 13， q2＝ q＝ 13時， a1＝ 18， ∴ an＝ 18 ?? ??13 n－ 1＝ 2 33－ n. 當(dāng) q＝ 3 時， a1＝ 29， ∴ an＝ 29 3n－ 1＝ 2 3n－ 3. 綜上，當(dāng) q＝ 13時， an＝ 2 33－ n；當(dāng) q＝ 3 時， an＝ 2 3n－ 3. 變式訓(xùn)練 1 解 由等比數(shù)列的定義知 a2＝ a1q， a3＝ a1q2代入已知得， ????? a1＋ a1q＋ a1q2＝ 7，a1a3? a8(a8a23)a5， 即 a22＝ (a2－ 2)① 得： q(1－ q)＝ 42168＝ 14， ∴ q＝ 12， ∴ a1＝ 1681＋ 12＋ ?? ??12 2＝ 168 47 ＝ 96. 又 ∵ a6＝ a1q5＝ 96 125＝ 3， ∴ a5， a7的等比中項(xiàng)為 3. 。 (177。(a14a17)＝ (a2a29)5＝ (a1a30)5＝ 25＝ 32. 例 3 (1)解 由 S1＝ 13(a1－ 1)， 得 a1＝ 13(a1－ 1)， ∴ a1＝－ S2＝ 13(a2－ 1)， 即 a1＋ a2＝
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