高中數(shù)學(xué) 242 等比數(shù)列的性質(zhì)課件 新人教a版必修5-文庫(kù)吧
2024-10-28 19:03 本頁(yè)面
【正文】 1 an=a2 an 1=a3 an 2= …= am an m + 1. ( 5 ) 數(shù)列 { λ an}( λ 為不等于零的常數(shù) ) 仍是公比為 q 的等比數(shù)列 。 若數(shù)列{ bn} 是公比為 q39。 的等比數(shù)列 ,則數(shù)列 { an bn} 是公比為 q q39。 的等比數(shù)列 。 數(shù)列 1an 是公比為1q的等比數(shù)列 。數(shù)列 { |an| } 是公比為 | q| 的等比數(shù)列 . ( 6 ) 在數(shù)列 { an} 中 ,每隔 k ( k ∈ N*) 項(xiàng)取出一項(xiàng) ,按原來(lái)的順序排列 ,所得數(shù)列仍為等比數(shù)列 ,且公比為 qk+ 1. ( 7 ) 當(dāng)數(shù)列 { a n } 是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列時(shí) ,數(shù)列 { lg a n } 是公差為 lg q的等差數(shù)列 . ( 8 ) 在數(shù)列 { a n } 中 ,連續(xù)取相鄰 k 項(xiàng)的和 ( 或積 ) 構(gòu)成公比為 qk( 或 qk2) 的等比數(shù)列 . ( 9 ) 若 m , n , p ( m , n , p ∈ N*) 成等差數(shù)列 ,則 a m , a n , a p 成等比數(shù)列 . 2 . 等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)別與聯(lián)系 剖析 :等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)別與聯(lián)系如下表所示 : 等差數(shù)列 等比數(shù)列 區(qū) 別 強(qiáng)調(diào)每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差 強(qiáng)調(diào)每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比 a1和 d 可以為 0 a1與 q 均不為 0 任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的等差中項(xiàng)唯一 兩個(gè)同號(hào)實(shí)數(shù) ( 不為 0) 的等比中項(xiàng)有兩個(gè)值 當(dāng) m + n = p + q ( m , n , p , q ∈ N*) 時(shí) , am+an=ap+aq 當(dāng) m + n = p + q ( m , n , p , q ∈ N*) 時(shí) , aman=apaq 聯(lián) 系 ( 1 )
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