蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)233《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》課時(shí)作業(yè)（一）-文庫(kù)吧
2024-11-15 10:13 本頁(yè)面
【正文】 二 、 解答題 11． 在等比數(shù)列 {an}中 ， a1＋ an＝ 66， a3an－ 2＝ 128， Sn＝ 126， 求 n和 q. 12． 求和： Sn＝ x＋ 2x2＋ 3x3＋ ? ＋ nxn (x≠0) ． 能力提升 13． 已知等比數(shù)列前 n項(xiàng) ， 前 2n項(xiàng) ， 前 3n項(xiàng)的和分別為 Sn， S2n， S3n， 求證： S2n＋ S22n＝Sn(S2n＋ S3n)． 14． 已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn＝ 2n＋ 2－ 4. (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) bn＝ anlog 2an， 求數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和 Tn. 1． 在等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前 n項(xiàng)和公式中 ， 共涉及五個(gè)量： a1， an， n， q， Sn， 其中首項(xiàng) a1和公比 q為基本量 ， 且 “ 知三求二 ” ． 2． 前 n項(xiàng)和公式的應(yīng)用中 ， 注意前 n項(xiàng)和公式要分類(lèi)討論 ， 即 q≠1 和 q＝ 1時(shí)是不同的公式形式 ， 不可忽略 q ＝ 1的情況． 3． 一般地 ， 如果數(shù)列 {an}是等差數(shù)列 ， {bn}是等比數(shù)列且公比為 q， 求數(shù)列 {an bn}的前 n項(xiàng)和時(shí) ， 可采用錯(cuò)位相減的方法求和． 2． 等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 (一 ) 答案 知識(shí)梳理 1． (1)a1 － qn1－ q a1－ anq1－ q na1 2.a1q－ 1 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．－ 11 解析 由 8a2＋ a5＝ 0得 8a1q＋ a1q4＝ 0， ∴ q＝－ 2，則 S5S2＝ a1 ＋ 25a1 － 22 ＝－ 11. 2． 3 解析 S6＝ 4S3?a1 － q61－ q ＝4 a1 － q31－ q ?q3＝ 3(q3＝ 1不合題意，舍去 )． ∴ a4＝ a1 q3＝ 13 ＝ 3. 3． 33 解
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