高中數(shù)學(xué)25等比數(shù)列的前n項和習(xí)題1新人教a版必修5(完整版)
【正文】 56，最小項的值為－ 712. 。2 2n＋ 1， 即 Sn＝ 19[(3n－ 1)22n＋ 1＋ 2]． B組 能力提升 11．設(shè)數(shù)列 {xn}滿足 log2xn＋ 1＝ 1＋ log2xn(x∈ N*)且 x1＋ x2＋ … ＋ x10＝ 10，記 {xn}的前 n項和為 Sn，則 S20＝ ( ) A． 1 025 B． 1 024 C． 10 250 D． 10 240 解析：由 log2xn＋ 1＝ 1＋ log2xn＝ log2(2xn)， ∴ xn＋ 1＝ 2xn， ∴ {xn}為等比數(shù)列，且公比 q＝ 2， ∴ S20＝ S10＋ q10S10＝ 10＋ 21010 ＝ 10 250， 故選 C. 答案： C 12．在等比數(shù)列 {an}中， a1＝ 12， a4＝－ 4，則公比 q＝ ________； |a1|＋ |a2|＋ … ＋ |an|＝ ________. 解析：設(shè)等比數(shù)列 {an}的公比為 q，則 a4＝ a1q3，即－ 4＝ q＝－ {|an|}的公比為 |q|＝ 2，則 |an|＝ 122 n－ 1，所以 |a1|＋ |a2|＋ … ＋ |an|＝ 12(1＋ 2＋ 22＋ … ＋ 2n－ 1)＝ 12(2n－ 1)＝ 2n－ 1－ 12. 答案：－ 2 2n－ 1－ 12 13．已知數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn，且 Sn＝ 2n2＋ n， n∈ N*，數(shù)列 {bn}滿足 an＝ 4log2bn＋3， n∈ N*. (1)求 an， bn； (2)求數(shù)列 {an4 n＝－ 3－ 3(n－ 1) bn}的前 n項和 Sn. 解： (1)設(shè)公差為 d(d≠0) ，公比為 ????? 1＋ d＝ q1＋ 5d＝ q2 ?????? d＝ 3，q＝ 4， ∴ an＝ 3n－ 2， bn＝ 4n－ 1. (2)由 (1)可知 an a4＝ 2a1，即 a4＝ a4與 2a7的等差中項為 54知， a4＋ 2a7＝ 2 54， 即 a7＝ 12??? ???2 54
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