高中數(shù)學(xué)231等比數(shù)列的概念及通項公式練習(xí)蘇教版必修5(專業(yè)版)
【正文】 … 2． 等比數(shù)列的概念及通項公式 1． 從第 2項起 ， 每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù) ， 那么這個數(shù)列叫等比數(shù)列 ， 這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的 公比 ． 2． 等比數(shù)列 {an}的通項公式 an＝ a1 a10)＝ log3(a5 a3 qn－ 1(q≠0) ． 3． 如果 a、 G、 b三個數(shù)滿足 G2＝ G稱為 a與 b的 等比中項 ． 4． 等比數(shù)列的性質(zhì)． (1)若 {an}為等比數(shù)列 ， 則 an＝ amqn－ m； (2)若 {an}為等比數(shù)列 ， 且 m＋ n＝ p＋ q， 則 am a6)5 ＝ log3815＝ log3320＝ 20. 13． 在正 項等 比數(shù)列 {an}中 ， a3＝ 2－ 1， a5＝ 2＋ 1， 則 a23＋ 2a2a6＋ a3a7＝ (C) A． 4 B． 6 C． 8 D． 4 2 解析 ： ∵ a3a7＝ a25， a2a6＝ a3a5， ∴ a33＋ 2a2a6＋ a3a7＝ a23＋ 2a3a5＋ a25＝ (a3＋ a5)2＝ ( 2－ 1＋ 2＋ 1)2＝ (2 2)2＝ 8. 二、填空題 14． 已知數(shù)列 1， a1， a2， 4成等差數(shù)列 ， 且實數(shù)列 1， b1， b2， b3， 4成等比數(shù)列 ， 則 a1＋ a2b2的值為 ________． 解析： a1＋ a2＝ 1＋ 4＝ 5， b22＝ 14 ， 故 b2＝ 177。 a2 an＝ ap2. 但 b2＝ 1 q2＞ 0， ∴ b2＝ 2， 故 a1＋ a2b2＝ 52. 答案： 52 15． (2021 a6＝ 81， 則 log3a1＋ l
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