高三數(shù)學(xué)等比數(shù)列的概念及基本運(yùn)算(專業(yè)版)
【正文】 an+公式或把遞推公式看作一整體時(shí) ， 常用定義法 . 1nnaa?題型三 等比數(shù)列的最值 例 3 等比數(shù)列 {an}的首項(xiàng)為 a1=2020，公比 q= . （ 1） 設(shè) bn表示數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)的積 ， 求bn的表達(dá)式； （ 2） 在 （ 1） 的條件下 ， 當(dāng) n為何值時(shí) ，數(shù)列 {bn}有最大項(xiàng) ？ 12 (1)因?yàn)?an=2020 ( )n1, 所以 bn=a1第 34講 等比數(shù)列的概念及基本運(yùn)算 . n項(xiàng)和公式 . 等比關(guān)系 ， 并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題 . . {an}的前 n項(xiàng)和 Sn=an3(a為不等于零的實(shí)數(shù) ),那么數(shù)列 {an}（ ） D a≠1時(shí)是等比數(shù)列 2項(xiàng)起是等比數(shù)列 2項(xiàng)起是等比數(shù)列或等差數(shù)列 由 Sn=an3,可得 an=a3 (n=1) (a1)an1 (n≥2). 當(dāng) a=1時(shí)，數(shù)列 3,0,0,…0 ，為從 2項(xiàng)起的等差數(shù)列； 當(dāng) a≠1時(shí)，為從第 2項(xiàng)起的等比數(shù)列 . {an}滿足 a1+a2=3,a2+a3=6,則 a2020=（ ） A 令 {an}的公比為 q， 則 a1(1+q)=3， a1q(1+q)=6， 則 a1=1， q=2，所以 a2020=a1a2 同理， a4= ， a5= . 12325274 254(2)證明：因?yàn)?bn=a2n2， 所以 = = = = = . 又 b1=a22= ， 所以數(shù)列 {bn}是以 b1= 為首項(xiàng) ,公比為 的等比數(shù)列 . 1nnbb? 22
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